1. Математика
  2. Может кто встречал такие ? или

Может кто встречал такие ? или подобные? олимпиада 10-11 класс сумма неотрицательных чисел a,b,c,d,e и f равна 6. найти максимум значения выражения ab + bc + cd + de + ef + fa

nazyrovailnara nazyrovailnara    2   27.05.2019 10:20    0

Ответы
qqwqe qqwqe  24.06.2020 10:15
Сразу говорю что здесь такие задачи вставлять нельзя, но это не конкретная
(не с реальной) олимпиадной задачи, как я понял , думаю можно это ПОНИМАТЬ КАК  домашняя работа 
можно поступить оценкой 
a+b+c+d+e+f=6\\
ab+bc+cd+de+ef+fa=b(a+c)+d(c+e)+f(e+a)\\\\
b(a+c)+d(c+e)+f(e+a) \leq b(a+c+e)+d(c+e+a)+f(e+a+c)\\
\\



теперь поступить так , по неравенству между средними , а конкретно между средним геометрическом и  арифметическом имеем      
\sqrt{(b+d+f)(a+c+e)} \leq \frac{(b+d+f)+(a+c+e)}{2} \leq \frac{6}{2}=3\\ \\(max) ab+bc+cd+de+ef+af=9
ответ 9  
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
alena11021 alena11021  14.06.2019 21:40
На плане,масштаб которого 3: 5,отрезок имеет длину 8,4 см.какую длину будет иметь этот отрезок на плане,масштаба вас решити...
Popop11hs Popop11hs  14.06.2019 21:40
Как решить пример 500: (3y-7)+95=120...
tatblin tatblin  14.06.2019 21:40
Николай имел на 4грн.71коп. больше,чем степан.сколько денег имел степан если их в 4раза меньше,чем у николая.развязать при уравнения....
lavinaalina lavinaalina  14.06.2019 21:40
За 3 минуты парашютист спускает на 630 метров на сколько метров опустится парашютист за 5 минут...
kakaxa6 kakaxa6  14.06.2019 21:40
Вдвух канистрах 28л бензина.если из первой канистры взять 3л бензина, а во вторую добавить 2л, то во второй канистре бензина будет на 7л больше, чем останется в первой.сколько...
BlackNeck730 BlackNeck730  14.06.2019 21:40
Впапках было 25 листов белой и цветной бумаги.в 1 папке была белая бумага,а в 4 цветная.в каждой папке было одинаковое количество листов.сколько листов было в каждой папке?...
GevorgStepanyan GevorgStepanyan  14.06.2019 21:40
Найти площадь квадрата периметр которого равен 360см...
SOSplizz SOSplizz  14.06.2019 21:40
Решите 70 1) длина 1 грядки на 0,9 м больше длины 3 грядки, а длина 2 грядки на 0,55 м больше длины 3 грядки. на сколько метров 1 грядка длиннее 2 2) первое поле на 3.2...
Kononovichlika Kononovichlika  14.06.2019 21:40
Восстановите запись: abbc+cbba=abbab. одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. какой цифре соответствует буква b?...
rachik141516 rachik141516  14.06.2019 21:40
Среднестатистическая корова съедает за год 4.5 тонны сена. сколько тон свежей травы нужно запасти на одну корову, если влажность свежескошенной травы 60%, а сена 15%?...

Популярные вопросы