Імовірність того, що студент відповість на перший із трьох питань екзаменаційного білета, дорівнює 0,9; на другий - 0,85 і на третій - 0,75. Визначити ймовірність того, що студент складе екзамен, якщо для цього йому необхідно відповісти: а) на всі питання; б) хоча б на два питання

а) Щоб визначити ймовірність того, що студент складе екзамен, якщо для цього йому необхідно відповісти на всі питання, ми мусимо перемножити ймовірності правильної відповіді на кожне з питань.

Ймовірність правильної відповіді на перше питання: 0,9

Ймовірність правильної відповіді на друге питання: 0,85

Ймовірність правильної відповіді на третє питання: 0,75

Ймовірність скласти екзамен, відповідаючи на всі питання, буде:

0,9 * 0,85 * 0,75 = 0,57375 (або 57,375%)

Тому ймовірність того, що студент складе екзамен, відповідаючи на всі питання, дорівнює 0,57375 (або 57,375%).

б) Щоб визначити ймовірність того, що студент складе екзамен, якщо для цього йому необхідно відповісти хоча б на два питання, ми можемо врахувати два випадки: він правильно відповідає на перше і друге питання, або на друге і третє питання, або на перше і третє питання.

Ймовірність правильної відповіді на перше і друге питання: 0,9 * 0,85 = 0,765

Ймовірність правильної відповіді на друге і третє питання: 0,85 * 0,75 = 0,6375

Ймовірність правильної відповіді на перше і третє питання: 0,9 * 0,75 = 0,675

Тепер ми можемо обчислити ймовірність того, що студент складе екзамен, відповідаючи хоча б на два питання, шляхом додавання ймовірностей для кожного з випадків:

0,765 + 0,6375 + 0,675 = 2,0775 (аб