1. Математика
  2. Могут ли числа корень из

Могут ли числа корень из 3; 2; корень из 8 быть членами(необязательно последовательными) арифметической прогрессии?

POULINACAT POULINACAT    2   31.07.2019 07:00    7

Ответы
Ирина29403 Ирина29403  28.09.2020 13:08
Не могут. Предположим, что d - разность такой прогрессии. Тогда при некоторых целых n,m должно быть \sqrt{3}+dn=2 и 2+dm= \sqrt{8}. Отсюда 
d= \frac{(2- \sqrt{3} )}{n}= \frac{( \sqrt{8}-2 )}{m}. Т.е. \frac{ \sqrt{8} }{m} + \frac{ \sqrt{3} }{n} = \frac{2}{n} + \frac{2}{m}. Возводим это равенство в квадрат, и получаем, что \frac{8}{m^{2} }+ \frac{3}{n^{2} }+ \frac{4 \sqrt{6} }{mn}=( \frac{2}{n}+ \frac{2}{m} )^{2}, откуда следует, что число \sqrt{6} - рационально. А это не так.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
gerasi1 gerasi1  19.04.2020 02:21
решите добавив объяснение....
MashimaHiro MashimaHiro  19.04.2020 02:22
Найдите относительную частоту появления буквы «в» в стихотворении С. Маршака. В данном отрывке 154 буквы. ответ округлите до тысячных.«Желаю Вам цВести расти,Копить, крепить...
Kubrex Kubrex  09.04.2020 13:47
41157. Оқушының үй кітапханасындағы кітаптардың -і бірінші сөреге40%-і екінші сөреге қойылған. Қалған 28 кітап үшінші сөрегеқойылған. Оқушының үй кітапханасында неше кітап...
pikachu7bitch pikachu7bitch  09.04.2020 13:47
Первое число равно 150 второе число составляет 60% первого по 3 число составляет 40% разность первого и второго числа найдите средние арифметическое чисел...
Gubatu Gubatu  09.04.2020 13:47
1. y=3x-x3 А) (-∞;-1)(1;+∞) B) (-∞;2)(2;+∞) C) (-1;1) (-∞;-1)(1;+∞) D) (max x=0); 2. y=x2-4x А) (-∞;2)(2;+∞) ; B) (-∞;-1)(1;+∞) ; C) (-1;1) (-∞;-1)(1;+∞) ; D) (max x=0);...
Nastyamil681 Nastyamil681  09.04.2020 13:47
В одному бідоні було в 4 рази більше молока, ніж в другому. Після того, як з першого бідона перелили в другий 20 літрів молока то виявилось, що кількість молока в другому...
konfetabox konfetabox  09.04.2020 13:47
Сыныптағы ер балалар саны қыз балалар санынан 5%-ға кем.сыныптағы қыз балалар ер балалардан қанша пайыз артық?...
Ольга25052000 Ольга25052000  09.04.2020 13:47
4xквадрат -20=0 до ть розібратися​...
thanksagainand thanksagainand  09.04.2020 13:47
Вращающееся маховое колесо, задерживаемое тормозом, за t сек. поворачивается на угол v = a + bt – ct2, где а, b, c – положительные постоянные. Определить угловую скорость...
FUpp FUpp  09.04.2020 13:47
4. Составьте задачу по рисунку и решите её:БылоПродано Осталось5212 kg? kgВосьмая часть​...

Популярные вопросы