)много ) ученик прочёл книгу в 720 страниц, ежедневно читая одинаковое число страниц. если бы он читал каждый день на 12 страниц больше, то прочёл

Question

Математика: )много ) ученик прочёл книгу в 720 страниц, ежедневно читая одинаковое число страниц. если бы он читал каждый день на 12 страниц больше, то прочёл бы книгу на 3 дня раньше. сколько дней ученик читал книгу?

влщчцдыо · Answer

Пусть ученик читал в день х страниц ,тогда ему потребовалось бы 720 /х дней, но если он читал х+12 стр , то ему понадобилось 720/(х+12) Решим уравнение

$\frac{720}{x} - \frac{720}{x+12} =3; x \neq 0;x \neq -12 \\ 
720(x+12)-720x=3x(x+12) \\ 
720x+8640-720x=3 x^{2} +36x \\ 
3 x^{2} +36x-8640=0 \\ 
 x^{2} +12x-2880=0 \\ 
D=144+11520=11664; \\ 
x_{1}=(-12-108):2=-60;x_{2}=(-12+108):2=48 \\$

-60 не удовлетворяет условию,
48 стр читал в день ученик
720 :40=15 дней читал книгу ученик

Популярные вопросы