МНЕ НУЖНО ПОЯСНЕНИЕ К ЭТОМУ Задание 2.

Из чисел 109, 270, 342, 871, 204, 1225, 3609 выпишите все числа, которые:

а) делятся на 9 ( );

б) делятся на 2 ( );

в) делятся на 5 ( ).

Обоснуйте своё решение, используя признаки делимости.

Задание 3.

Какую цифру можно подставить вместо *, чтобы:

а) число 3*51 делилось на 9 без остатка ( );

б) число 154* делилось на 2 без остатка ( ).

Укажите все возможные варианты.

Обоснуйте своё решение, используя признаки делимости.

отвт

Пошаговое объяснение:а)

на 9 делятся те числа,сумма цифр которых делится на 9

109       1+0+9=10  не делится на 9,значит и 109 не делится на 9

270     2+7+0=9 делится на 9,значит и 270 делится на 9.

342       3+4 +2=9 делится на 9,значит и 342 делится на 9.

871        8+7+1=16  не делится на 9,значит и 871 не делится на 9

204       2+0+4=6  не делится на 9,значит и 204 не делится на 9

1225       1+2+2+5=10 не делится на 9,значит и 1225 не делится на 9

3609       3+6+0+9=18  делится на 9,значит и 3609   делится на 9.

б)

на 2 делятся числа,которые оканчиваются четной цифрой (0;2;4;6;8)

270;342;204;

в)

на 5 делятся числа,которые оканчиваются на 0 или на 5

270;1225.

Задание 3. а)на 9 делятся те числа,сумма цифр которых делится на 9.

3+*+5+1=9+*       должно  делится на 9, если вместо * подставим 0,то  получим  9+0=9  и число делится на 9 .

получаем число 3051  ,   поверим   3051:9=339

рассмотрим дальше   9+*=18      (потому что 18 делится на 9) ,значит вместо * можно подставить  9     (18-9=9 )

 получим число   3951    ,проверим   3951:9=439

б) на 2 делятся числа,которые оканчиваются четной цифрой (0;2;4;6;8)

получаем числа:   1540;1542;1544;1546;1548