Металлическую проволоку для подготовки к упаковыванию складывают пополам, разрезают, затем снова складывают пополам и разрезают. Так делают до тех пор, пока не получатся куски длиной по 2 м. На этот раз разрезов было сделано 20. Какова была длина этой проволоки изначально?

Для решения данной задачи мы можем использовать метод обратного рассуждения.

Мы знаем, что после каждого разреза проволока становится в два раза короче. Поэтому для нахождения исходной длины проволоки, мы должны умножить текущую длину на 2 после каждого разреза.

Поскольку мы знаем, что проволоку последний раз разрезали на куски длиной 2 метра, то перед этим разрезом ее длина должна быть 2 метра умножить на 2. Предположим, что перед предпоследним разрезом длина проволоки была равна L метрам. Тогда перед этим разрезом длина должна была быть L * 2 метрами.

Аналогично, перед предпредпоследним разрезом длина проволоки должна быть L * 2 * 2 метрами, и так далее.

Итак, давайте проведем рассуждения пошагово:

1. Количество разрезов: 20
2. Длина куска после последнего разреза: 2 метра
3. Длина куска перед последним разрезом: 2 * 2 метра = 4 метра
4. Длина куска перед предпоследним разрезом: 4 * 2 метра = 8 метров
5. Длина куска перед предпредпоследним разрезом: 8 * 2 метра = 16 метров

Продолжая такие рассуждения, мы можем посчитать исходную длину проволоки, перед первым разрезом:

6. Длина куска перед первым разрезом: 16 * 2 метра = 32 метра

Таким образом, исходная длина проволоки составляла 32 метра.

Ответ: Исходная длина проволоки была равна 32 метрам.