Меньшее основание трапеции 8 см, а расстояние между серединами её диагоналей равно 5 см. Найдите большее основание трапеции. Варианты ответа:
15см
20см
18см
14см
16см

18 см

Пошаговое объяснение:

1) Если через две названные точки, являющиеся серединами диагоналей трапеции, провести линию, пересекающую боковые стороны трапеции, то получим 2 треугольника, каждый из которых опирается на сторону 8 см, и в каждом из которых продолжение линии за стороной, являющейся диагональю трапеции, является средней линий, т.к. проведенная линия параллельна основания трапеции.

2) Средняя линия равна 1/2 той стороны, которой она параллельна.

Значит, средняя линия каждого из треугольников равна:

8 : 2 = 4 см.

3) Теперь можно рассчитать среднюю линию трапеции.

Она состоит из 3-х отрезков:

4 см (средняя линия первого треугольника) + 5 см (расстояние между точками, являющими серединами диагоналей трапеции) + 4 см (средняя линия второго треугольника) = 13 см

3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Составим уравнение и решим его:

(8+х) / 2 = 13, где х - второе основание, которое нам надо найти.

8+х = 26,

х = 18 см

ответ: 18 см.