Математика, Радиус векторы вершин треугольника r1,r2,r3. Найти радиус вектор точки пересечения медиа треугольника, на листочке решение

Хорошо, давайте разберем решение этой задачи.

Чтобы найти радиус-вектор точки пересечения медиан треугольника, мы можем воспользоваться свойством медиан. Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Для начала, нам нужно найти координаты середин каждой стороны треугольника, так как медиана проходит через эти точки.

Для нахождения координат середины каждой стороны, мы можем использовать формулу для нахождения среднего значения двух точек. Если у нас есть две точки P1(x1, y1) и P2(x2, y2), координаты середины будут ( (x1 + x2)/2 , (y1 + y2)/2 ).

Итак, мы находим середину первой стороны треугольника. Пусть A(r1x, r1y) и B(r2x, r2y) - вершины этой стороны. Согласно формуле, координаты середины стороны AB будут ((r1x + r2x)/2, (r1y + r2y)/2), обозначим его M1(m1x, m1y).

Точно так же, мы находим середину второй стороны треугольника, соединяющей вершины B и C, назовем ее M2(m2x, m2y), и середину третьей стороны, соединяющей вершины C и A, назовем M3(m3x, m3y).

Зная координаты всех трех середин сторон треугольника, мы можем найти точку пересечения медиан.

Точка пересечения медиан треугольника называется центром тяжести треугольника или барицентром. Формула для нахождения координат барицентра B(mbx, mby) выглядит следующим образом:

mbx = (m1x + m2x + m3x) / 3
mby = (m1y + m2y + m3y) / 3

Теперь мы можем составить итоговое решение задачи:
1. Найти середину первой стороны треугольника: M1(m1x, m1y) = ((r1x + r2x)/2, (r1y + r2y)/2)
2. Найти середину второй стороны треугольника: M2(m2x, m2y) = ((r2x + r3x)/2, (r2y + r3y)/2)
3. Найти середину третьей стороны треугольника: M3(m3x, m3y) = ((r3x + r1x)/2, (r3y + r1y)/2)
4. Найти координаты барицентра B(mbx, mby) = ((m1x + m2x + m3x) / 3, (m1y + m2y + m3y) / 3)

Опираясь на эти шаги, школьник сможет решить задачу по нахождению радиус-вектора точки пересечения медиан треугольника.