1. Математика
  2. Математика. Диф. уравнение

Математика.
Диф. уравнение 1 порядка.
Нужен только ПРАВИЛЬНЫЙ ответ.


Математика. Диф. уравнение 1 порядка. Нужен только ПРАВИЛЬНЫЙ ответ.

ANiTEZ ANiTEZ    2   04.04.2021 12:53    0

Ответы
autegenova autegenova  04.05.2021 12:54

y' + \frac{3y}{x} = 4x \\ \\ y = uv \\ y '= u'v + v'u \\ \\ u'v + v'u + \frac{3uv}{x} = 4x \\ u'v + u(v '+ \frac{3v}{x} ) = 4x \\ \\ 1) v'+ \frac{3v}{x} = 0 \\ \frac{dv}{dx} = - \frac{3v}{x} \\ \int\limits \frac{dv}{v} = - 3\int\limits \frac{dx}{x} \\ ln(v) = - 3 ln(x) \\ v = \frac{1}{ {x}^{3} } \\ \\ 2)u'v = 4x \\ \frac{du}{dx} \times \frac{1}{ {x}^{3} } = 4x \\ \int\limits \: du = \int\limits4 {x}^{4} dx \\ u = \frac{4 {x}^{5} }{5} + C \\ \\ y = \frac{1}{ {x}^{3} } ( \frac{4 {x}^{5} }{5} + C) = \\ = \frac{4 {x}^{2} }{5} + \frac{c}{ {x}^{3} }

общее решение

y(1) = 4

4 = \frac{4}{5} + C \\ C = 4 - \frac{4}{5} = \frac{16}{5} \\

y = \frac{4 {x}^{2} }{5} + \frac{16}{5 {x}^{3} } \\

частное решение

y( - 1) = \frac{4}{5} - \frac{16}{5} = - \frac{12}{5} = - 2.4 \\

ответ: -2,4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
jansayabektasova jansayabektasova  06.10.2019 11:21
Материальная точка движеимя прямолинейно по закону s=2t^3+3t^2-4...
А6р7с8е9н А6р7с8е9н  06.10.2019 11:21
Кто был командиром партизанского отряда отважный...
Маркіза1 Маркіза1  06.10.2019 11:21
Найти точку m0 пересечения прямой, проходящей через точки m1 = (4, 3, 0), m2 = (1, 2, 5), и плоскости 7x + 3y + 5z-5 = 0...
missirinasmirn missirinasmirn  06.10.2019 11:21
Расмотри схему составь и реши v=200м/мин , s=500 м, t=? мин ,v=300м/мин...
легенда19 легенда19  06.10.2019 11:21
Вкаком направлении и насколько единиц нужно сдвинуть точку l (-1 ), чтобы получить точку: 1) n (1); 2)m (-5); 3)o (0); 4)f (-2)...
милаха80 милаха80  06.10.2019 11:21
Решите уравнение i2 x - 4i + 25 = 38...
Ivanøva34 Ivanøva34  06.10.2019 11:21
Докажите, что биссектриса угла прямоугольного треугольника пересекается с углом 45 градусов....
nastya84756 nastya84756  06.10.2019 11:21
Решите у марата в 4 раза больше значков чем у айгуль если марат отдаст айгуль 15 значков то значков станет поровну сколько значков у марата и сколько значков у айгуль...
Alexa647 Alexa647  06.10.2019 11:21
Сочинить сказку о правах и обязательностей ребёнка !...
masha1373 masha1373  06.10.2019 11:21
Решите уравнение f (x)=0, если f(x)=x^3-2x^2+x...

Популярные вопросы