Математика, 6 класс. Перевод задания: "Мотоциклист настигает велосипедиста. Расстояние между ними 23,4 км. Скорость велосипедиста, и через 2/3 часа он его догонит. Найти скорости велосипедиста и мотоциклиста."​​

Відповідь:

13,5 км/год; велосипедиста; 48,6 км/год мотоцикліста.

Покрокове пояснення:

Х км/год швидкість велосипедиста;

3,6х км/год швидкість мотоцикліста

(3,6х-х=2,6х) км/год швидкість зближення.

S=V*t

Відстань між ними:

2,6x*2/3= 23,4

2,6х=23,4 : 2/3

2,6х=35,1

х=35,1:2,6

х=13,5 швидкість велосипедиста

3,6х=48,6 швидкість мотоцикліста

В решении.

Пошаговое объяснение:

Мотоциклист настигает велосипедиста. Расстояние между ними 23,4 км. Скорость мотоциклиста в 3,6 раз больше скорости велосипедиста, и через 2/3 часа он его догонит.

Найти скорости велосипедиста и мотоциклиста.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость велосипедиста.

3,6х - скорость мотоциклиста.

х * 2/3 = 2х/3 - расстояние велосипедиста.

3,6х * 2/3 = 2,4х - расстояние мотоциклиста.

По условию задачи уравнение:

2,4х = 23,4 + 2х/3 (путь мотоциклиста равен в сумме расстоянию между ними сначала и пути велосипедиста)

Умножить уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

7,2х = 70,2 + 2х

7,2х - 2х = 70,2

5,2х = 70,2

х = 70,2/5,2

х = 13,5 (км/час) - скорость велосипедиста.

3,6*13,5 = 48,6 (км/час) -скорость мотоциклиста.

Проверка:

48,6 * 2/3 = 23,4 + (2*13,5)/3

32,4 = 23,4 + 9

32,4 = 32,4 (км), верно.