1. Математика
  2. Математика № 3 Чему равно

Математика № 3 Чему равно значение выражения f (1) + f (2) + ... + f (2021), если f (x) + f (2022-x) = 1?

КатяБойко275 КатяБойко275    3   24.01.2022 16:22    0

Ответы
Ясомолётик Ясомолётик  24.01.2022 16:30

Пошаговое объяснение:

f(1)+f(2)+...+f(2021)=?\ \ \ \ f(x)+f(2022-x)=1.\\
x=1\ \ \ f(1)+f(2022-1)=f(1)+f(2021)=1.\\
x=2\ \ \ f(2)+f(2022-2)=f(2)+f(2020)=1.\\
x=3\ \ \ f(3)+f(2022-3)=f(3)+f(2019)=1.\\
\\
x=1010\ \ \ \ f(1010)+f(2022-1010)=f(1010)+f(1012)=1.\\
x=1011\ \ \ \ f(1011)+f(2022-1011)=f(1011)+f(1011)=2*f(1011)=1\\
2*f(1011)=1\ |:2\ \ \ \ \Rightarrow\\
f(1011)=0,5.\\
f(1)+f(2)+...+f(2021)=1010*1+0,5=1010,5.

ответ: 1010,5.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kyzminlexa06 kyzminlexa06  24.08.2019 13:30
Як ви розумиете слова евелины у кожнои людини свий шлях у житти? чи визначили його петро и евелина ?...
nybito1 nybito1  24.08.2019 13:30
Поезд шёл 4ч со скоростью 60км/ч, 2ч со скоростью 70км/ч и 3ч со скоростью 65км/ч. какое растояние поезд? сможет ли этот поезд пройти то же расстояние ха 7ч, если...
malina2017 malina2017  24.08.2019 13:30
Решить уравнениям. за 3 часа мотоциклист приезжает то же расстояние, что и велосипедиста за 4 часа. какое расстояние они проезжают если скорость велосипедиста на...
jena6 jena6  24.08.2019 13:30
Чи існує трикутник зі сторонами 4 6 10 см. чому?...
АртёмПестов АртёмПестов  24.08.2019 13:30
Какое число является корнем уравнения -5,2+х=-13,6...
ЮлияМезина ЮлияМезина  24.08.2019 13:30
Выделите целую часть, предварительно сократив дробь: 10/6 10/15 40/15 50/15 72/45...
cooldown229 cooldown229  24.08.2019 13:30
:из москвы и из твери в санкт- петербург по одному из тому же шоссе выехали одновременно 2 машины: из москвы легковая,а из твери грузовая.скорость грузовой машины...
123lego123den 123lego123den  24.08.2019 13:30
Впрямоугольнике сделали прямоугольную дыру. ширина получившейся рамки - 3 см. периметр дыры равен 69 сантиметрам. чему равен периметр прямоугольника?...
vikakocherzhuk vikakocherzhuk  24.08.2019 13:30
Найди делитель,если делимое равно 48268,частное377,а остаток12...
baltan1978 baltan1978  24.08.2019 13:30
Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно навстречу друг другу из двух поселков велосипедист ехал со скоростью 12 км в час а мотоциклист 40 км в час на сколько...

Популярные вопросы