1. Математика
  2. Математика #10 При скольких

Математика #10 При скольких значениях х число х^х является полным квадратом для числа 1 ≤ х ≤ 2022

Amalik0 Amalik0    3   31.01.2022 12:07    0

Ответы
079023296 079023296  31.01.2022 12:10

Если x является полным квадратом, то x^x  -- тоже. Если x не является полным квадратом и нечетно, то степени простых не являются одновременно четными, наоборот, если x четно, то x^x -- полный квадрат.

Итак, искомое число равно количеству нечетных квадратов и четных чисел. То есть [\sqrt{2022}]+\dfrac{2022}{2} - \#\text{even squares}. Подсчет дает 44+1011 - 22 = 1033.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
arsenijakula arsenijakula  23.03.2021 14:56
Сколько будет: 6 (4у-18)-4 (5-7у)+18...
fdsufsycdst fdsufsycdst  23.03.2021 14:56
Від стрічки довжиною 10,85 м відрізали частину довжиною 7,63 м. На скільки метрів частина, що залишилася, менша від тієї, що відрізали?​...
magiclotas magiclotas  23.03.2021 14:55
Обычную симметричную монету, у которой на одной стороне изображён орёл, а другая сторона — решка, бросили шесть раз. Все шесть раз эта монета выпадала орлом. Какое утверждение...
DENISIZ8V DENISIZ8V  23.03.2021 14:55
На координатной прямой отмечены точки A, B и C. 12СА Вм+0+Г1хУстановите соответствие между точками и их координатами.ТОЧКИ КООРДИНАТЫA1)53B2)3C73)34) 2,55)1,12В таблице под...
natachapligina natachapligina  23.03.2021 14:54
Знайдіть добуток натуральних розв язків нерівності якщо , якщо F(x) - первісна функції f(x)=2x-1, графік якої проходить через точку А (0;-2) А)0Б)1В)2Г)4Д)6...
vektar1234 vektar1234  23.03.2021 14:54
На кружок по черчению записались шестиклассники, семиклассники и восьмиклассники, всего 25 человек. Среди записавшихся на кружок 10 шестиклассников, а количество семиклассников...
IsabelleJohnson IsabelleJohnson  23.03.2021 14:53
Задания на фото x-1;2;3;4;5;6y-2,0 0,68 0,44 0,24 0,12 0,14​...
rafik14 rafik14  23.03.2021 14:53
Найди периметр и площадь 1/6 прямоугольника, площадь которогосоставляет 72см2, а длина 6.​...
чувак65 чувак65  23.03.2021 14:52
решить задание по математике. Тема: Интегрирование иррациональных функций. Выберете верный ответ из предложенных....
Рома2043 Рома2043  23.03.2021 14:52
у конкурсі співу брали участь ворона, півень і зозуля. кожен член журі проголосував за одного з трьох виконавців. Дятел підрахував що в журі було 59 суддів, причому за півня...

Популярные вопросы