Математика 10 класс по максималки при решении всего! (И 1, и 2-го и всего)

Сама функция: y=sin(x+)-0,5

График функции   получается сдвигом графика  вдоль оси OX на  единиц и вдоль оси OY на -0,5 единиц.

Свойства функции  .

1) Область определения функции x ∈ (-∞; +∞).

2) Область значений функции y ∈ [-1,5; 0,5].

3) Периодичность. Функция периодическая с периодом T = 2π.

4) Четность функции не определенная (не является четной, не является нечетной).

5) Нули функции.

y = 0 при  и  

Решение

6) а) Наибольшее значение функции y = 0,5  при

б) Наименьшее значение функции y = -1,5  при  

7) а) Функция убывает при

б) Функция возрастает при

8) Промежутки знакопостоянства

y > 0  при  

y < 0  при