Мастер и ученик работая вместе могут выполнить всю работу за 6 часов. за какое время может выполнить данное мастер если он выполняет его на 9 часов быстрее чем ученик

ilonaananko200 ilonaananko200    2   15.07.2019 18:00    5

Ответы
begem0tcs begem0tcs  07.08.2020 07:16
Примем всю работу за единицу  
 пусть ученик выполнил всю работу за  Х
тогда мастер выполнил всю работу за х-9
   Найдем производительность ученика     1/х
  производительность мастера  1/(х-9)
   Работая вместе,они могут всю работу выполнить за 6 часов.
    вместе их производительность будет 1/6
  Составим уравнение:    1/х + 1/(х-9) =1/6      
   решим это уравнение       6(х-9)+6х=х(х-9)
    6х-54+6х=х²-9х
      х²-21х+54=0    
      х1+х2=21
     х1*х2=54        х1=18      х2=3
    х2=3   не подходит по условию задачи   ,тогда  будет  х=18  
    за 18 часов ученик выполнит всю работу, если будет работать один.
     мастер выполнит всю работу на девять часов раньше ,то есть за девять часов ,если будет работать один.   
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика