Масса 1 м3 железа составляет 7 2/9 т/м3 найдите массу железного куба, если его ребро равно 1 1/5м результат запишите в виде десятичной дроби.

Прежде чем решить эту задачу, давайте разберемся в том, что означают некоторые термины в вопросе.

Масса - это количество вещества, измеряемое в единицах массы, таких как тонны (т) или килограммы (кг).

Объем - это сколько места занимает вещество и измеряется в единицах объема, таких как кубические метры (м3) или литры (л).

Плотность - это отношение массы вещества к его объему. Обычно плотность измеряется в тоннах на кубический метр (т/м3) или килограммах на литр (кг/л).

Теперь, когда мы знаем эти термины, мы можем перейти к решению задачи.

Дано:
Масса 1 м3 железа составляет 7 2/9 т/м3.
Ребро куба равно 1 1/5 м.

Мы хотим найти массу железного куба.

Первым шагом будет найти объем данного куба. Объем куба можно вычислить по формуле: объем = ребро^3.

В нашем случае, ребро куба равно 1 1/5 м. Приведем это число к неправильной дроби: 1 1/5 = (5*1 + 1)/5 = 6/5. Теперь возведем это число в куб: (6/5)^3 = 6^3/5^3 = 216/125.

Теперь у нас есть значение объема куба, которое равно 216/125 м3.

Далее, мы знаем, что плотность железа равна 7 2/9 т/м3. Вспомним, что плотность - это отношение массы к объему. Поэтому, чтобы найти массу железа, нам нужно умножить объем на плотность.

Масса = объем * плотность.
Масса = (216/125) * (7 2/9).

Мы можем упростить умножение дробей, если приведем 7 2/9 к единому знаменателю: 9*(7*9 + 2)/9 = 9*(63+2)/9 = 9*65/9 = 65.

Теперь мы можем умножить числитель и знаменатель, чтобы получить итоговую массу железного куба:

Масса = (216*65)/(125*9) = 14040/1125.

Чтобы записать результат в виде десятичной дроби, мы можем разделить числитель на знаменатель:

Масса = 14040/1125 = 12.48.

Итак, итоговая масса железного куба равна 12.48 тонн.