Маша купила на рынке орехи . маша разложила все орехи по 2 остался один лишний орех.маша разложила все орехи по 3 ,по 4 ,по 5по 6и каждый раз оставался додин лишний орех .а когда она разложила все орехи по 7 , лишних орехов не осталось . витя знает , что у маши менее 500 орехов .сколько орехов у маши

Число орехов не может быть чётным, так как равно 2*х+1, с учётом 5*у+1, это число не может оканчиваться на 0, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9. Остаётся - 1 и 6.
С учётом +1, для чисел кратных 2, 3, 4, 5, 6 - это число 2*3*5*10=300, и +1.
Проверка 
301:2=150 пар +1
301:3=100 троек +1
301:4=75 четвёрок +1
301:5=60 пятёрок +1
301:6=50 шестёрок +1
301:7=43