. Магазин продав увесь цукор за три дні. За перший день продали 20% усього запасу цукру і ще 16 кг. За другий день - 30% залишку і ще 20 кг, а третього дня - 75% нового залишку і решту 30 кг. Скільки було в магазині цукру спочатку? -

Ще вчора побачив цікаву задачу, вирішив сьогодні розв'язати

Відповідь:

270 кг

Покрокове пояснення:

Запишемо математичну модель задачі.

х - всього цукру в магазині продано за три дні.

За ПЕРШИЙ день продано = 0,2х + 16;

Значить залишок після першого дня буде х-(0,2х+16);

За ДРУГИЙ день продано = 0,3х (х-(0,2х+16)+20=0,24х+15,2;

Залишок після другого дня буде виглядати так = х-(0,2х+16)-(0,24х+15,2);

І за ТРЕТІЙ день продано = 0,75 (х-(0,2х+16)-(0,24х+15,2)+30 = 0,75х-0,15х-12-0,18х-11,4+30 = 0,42х+6,6

Запишемо задачу рівнянням (Перший день+Другий день+Третій день=Всього):

(0,2х+16)+(0,24х+15,2)+(0,42х+6,6)=х

0,86х+37,8=х

37,8=х-0,86х

37,8=0,14х

х=37,8 : 0,14

х=270 (кг)

Перевірка:

Перший день = (270 * 20%) + 16 = 70 (кг)

Залишок на другий день 270-70=200 (кг)

Другий день = (200 * 30%) + 20 = 80 (кг)

Залишок на третій день 270-70-80=120 (кг)

Третій день = (120 * 75%) + 30 = 120 (кг)

Всього: 120+80+70=270 (кг)