M(в квадрате) +n(в квадрате), если m-n=8 mn=20​

104

Пошаговое объяснение:

Задание:

Найти m² +n², если m-n = 8 mn=20​

Решение

1-й :

Составим систему уравнений:

m-n = 8    (1)

mn=20​     (2)

Из (1) выразим m и подставим в уравнение (2):

m = 8 + n

(8 + n) · n=20

n² + 8n - 20 = 0

n₁,₂ = - 4±√(16+20) = - 4±6

n₁ = -4+6=2  m₁ = 20 : 2 = 10

n₂ = -4-6 = -10, m₂ = 20 : (-10) = -2

Таким образом:

m₁² +n₁² = 10² +2² = 100 + 4 =104

m₂² +n₂² = (-2)² + (-10)² = 4 + 100 =104

2-й :

Воспользуемся формулой:

a²+b² = (a - b)² + 2ab

m² +n² = (m - n)² + 2mn = 8² + 2· 20 = 104

ответ: m² +n² = 104

Пошаговое объяснение:

m² +n², если дано m-n=8;  mn=20​.

Используем формулы сокращенного умножения

m² +n²=m² -2mn + n² +2mn=(m - n)² +2mn=8²+2*20=64+40=104