M.29. Найдите наибольшее значение произведения двух чисел , сумма которых равна 65 ?​

Пусть одно число а, второе в = 65 - а.

Произведение ав = а*(65 - а) = 65а - а².

Найдём производную этой функции с переменной а.

F' = 65 - 2a и прираняем её нулю для определения экстремума.

65 - 2а = 0

а = 65/2, то есть среднее значение суммы.

ответ: а =в = 65/2.