Лыжник должен проехать расстояние между двумя деревнями со скоростью 25 км/ч. Но задержавшись
в первой деревне на 40 мин, он повысил свою
скорость на 20% чтобы успеть на вторую деревню.
Какое расстояние между двумя деревнями?

100 км расстояние между двумя деревнями

Пошаговое объяснение:

Пусть расстояние между деревнями = х км

х/25 (час) - время, которое должен затратить лыжник на расстояние между двумя  деревнями со скоростью 25 км/ч

Но, так как лыжник задержался в первой деревне на 40 мин = 2/3 часа, он увеличил скорость на 20% = 0,2:  25+25*0,2 = 30 (км/ч), тогда общее время, которое он затратил на расстояние между двумя  деревнями со скоростью 30 км/ч и задержкой на 2/3 часа будет равно:

(х/30 + 2/3) часа

Время, которое должен был затратить лыжник на расстояние между двумя  деревнями со скоростью 25 км/ч  равно времени, которое лыжник затратил с увеличенной скоростью + задержка в деревне на 40 мин.

Составим уравнение:

х/25 = х/30 + 2/3

х/25 - х/30 = 2/3

6х/150 - 5х/150 = 100/150

6х - 5х = 100

х = 100 (км) расстояние между двумя деревнями

Проверим:

100/25 = 100/30+2/3

4 = 3 1/3 + 2/3

4 часа = 4 часа - верно