Лошадь Мюнхгаузена выпивает воду из выключенного фонтана за 3 часа, а из работающего за 5 часов. Сколько времени набирается фонтан?​

7,5 часов фонтан набирается водой

Пошаговое объяснение:

Объём воды заполненного фонтана примем за 1 (одна целая) часть.

Тогда:

1 : 3 = 1/3 часть воды из выключенного фонтана лошадь выпивает за 1 час

1 : 5 = 1/5 часть воды из включенного фонтана лошадь выпивает за 1 час

1/3 - 1/5 = (5-3)/15 = 2/15 части воды за 1 час поступает в фонтан

1 : 2/15 = 1 * 15/2 = 7,5 часов фонтан набирается водой

Відповідь:

Фонтан наполнится за 7,5 часов.

Покрокове пояснення:

Лошадь выпивает за 3 часа содержимое фонтана, при этом ей приходится пить еще 5 - 3 = 2 часа воду налившуюся в фонтан за 5 часов. За 2 часа лошадь выпивает 2/3 от объема фонтана. Значит эти 2/3 объема налились за 5 часов. Следовательно весь фонтан наполнится за 5 / 2 × 3 = 7,5 часов.

Проверка:

Пусть объем фонтана равен А. Скорость выпивания воды из выключенного равна А/3. Скорость выпивания воды из работающего фонтана равна А/3 - А/7,5.

Объем фонтана равен произведению скорости на время, получаем:

3 × А/3 = 5 × ( А/3 - А/7,5 )

3/3 × А = 5 × А × ( 5/15 - 2/15 ) = 5/5 × А

Все правильно.