Логарифмические уравнения. Решите

Пошли нафиг л*х л*х л*х

Для решения данного уравнения, нам нужно использовать свойства логарифмов и применить их последовательно. Давайте посмотрим, как это можно сделать.

1. Изначально мы имеем следующее уравнение: log2(x + 1) + log2(3 - x) = 2.

2. Для упрощения уравнения мы можем использовать свойство логарифма, согласно которому сумма логарифмов с одинаковым основанием эквивалентна логарифму произведения этих чисел.

Таким образом, мы можем записать уравнение в следующем виде: log2((x + 1) * (3 - x)) = 2.

3. Теперь мы можем применить обратное свойство логарифма, которое гласит, что логарифм числа по определенному основанию равен степени этого основания, возводимой в полученное число.

Таким образом, мы можем записать уравнение в следующем виде: (x + 1) * (3 - x) = 2^2.

4. Избавимся от скобок, перемножив элементы внутри них: x^2 - x + 3 - x = 4.

Это уравнение можно упростить до x^2 - 2x - 1 = 0.

5. Теперь мы можем решить полученное квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение, с помощью которого найдем значения x.

Решение данного квадратного уравнения представляется формулой: x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a).

В нашем случае a = 1, b = -2 и c = -1.

Подставим их в формулу:

x = (-(-2) ± sqrt((-2)^2 - 4 * 1 * (-1))) / (2 * 1).

Продолжим вычисления:
x = (2 ± sqrt(4 + 4)) / 2.
x = (2 ± sqrt(8)) / 2.
x = (2 ± 2sqrt(2)) / 2.

6. Теперь мы можем упростить это выражение, разделив числитель и знаменатель на 2:

x = 1 ± sqrt(2).

Таким образом, получаем два действительных значения: x = 1 + sqrt(2) и x = 1 - sqrt(2).

Таким образом, решением данного логарифмического уравнения являются два значения: x = 1 + sqrt(2) и x = 1 - sqrt(2).

Я надеюсь, что эта подробная пошаговая информация помогла вам понять процесс решения данного уравнения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.