1. Математика
  2. Log4(x+1)+log 4(1-x)=log4(2x+3)

Log4(x+1)+log 4(1-x)=log4(2x+3)

diankaZe diankaZe    2   03.01.2022 18:56    1

Ответы
xeniyaforevermailru xeniyaforevermailru  03.01.2022 19:00

Пошаговое объяснение:

На фото


Log4(x+1)+log 4(1-x)=log4(2x+3)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
MomoiSatsuki16 MomoiSatsuki16  03.01.2022 19:00

Запишем данное логарифмическое уравнение в исходном виде.

\log_{4}(x + 1) + \log_{4}(1 - x) = \log_{4}(2x + 3) . \\

Запишем ОДЗ: х ∈ (-1; 1). Упростим выражение:

\log_{4}((x + 1)(1 - x)) = \log_{4}(2x + 3) . \\

Раскроем скобки по формуле разности квадратов – (a-b)(a+b)=a²-b².

\log_{4}(1 - x {}^{2} ) = \log_{4}(2x + 3) . \\

Т.к. основания логарифмов одинаковые, приравняем аргументы.

1 - x {}^{2} = 2x + 3. \\ 1 - x {}^{2} - 2x - 3 = 0. \\ - 2 - x {}^{2} - 2x = 0. \\ - x {}^{2} - 2x - 2 = 0. \\ x {}^{2} + 2x + 2 = 0.

D=2²-4·1·2=4-8=-4. Поскольку D<0 → действительных корней нет.

ответ: х ∉ R.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Сач16 Сач16  31.03.2019 05:40
Как начертить четырёхугольник и отрезком разделить его на пятиугольник и треугольник...
AnnaMillerNikitina AnnaMillerNikitina  31.03.2019 05:40
Запиши ответы в виде дроби. а)какую часть часа составляют: 30 мин,2 мин,12 мин,15 мин,6 мин? расположи дроби в порядке возрастания. б)какую часть от 1 км составляют:...
Le213768 Le213768  31.03.2019 05:40
Решить уравнение: (5x+2)^4=(3x+4)^4...
pilipenkorita3 pilipenkorita3  31.03.2019 05:40
Решите уравнение: 1)2x+17=22+3x; 2)18+3x=x+14; 3)25-4x+12-5x; 4)13x+27=16x+4,5; 5)21x+45=17+14x; 6)13x+70=2x+15...
gusew7kaja gusew7kaja  31.03.2019 05:40
Из санкт петербурга в москву вышел товарный поезд со скоростью 48 км/ч а через час после этого из москвы в сант петербург вышел скоростной поезд со скоростью 82...
marek2 marek2  31.03.2019 05:40
Для изготовления 18 одинаковых приборов потребовалось 27г платины. сколько платины потребуется на изготовление 28 таких приборов? нужно решение....
ShvarykValerua ShvarykValerua  31.03.2019 05:40
Шифр кодового замка является двузначным числом.буратино забыл код, но помнит, что сумма чисел этого числа, сложенная с их произведением равна самому числу , и оно...
123вшагао 123вшагао  31.03.2019 05:40
При делении некоторого числа на 13 и 15 получились одинаковые частные, но первое деление было с остатком-8, а второе деление- без остатка. найди это число....
bbbbbbbbbb2 bbbbbbbbbb2  31.03.2019 05:40
Как правильно оформить ? периметр равностороннего треугольника равен 48см. чему равна длинна его стороны?...
DarKerThanBlaCK34 DarKerThanBlaCK34  31.03.2019 05:40
Водной миле 1609 м .автомобиль миль . найди пройденное растояние автомобилем расстояние в км и м....

Популярные вопросы