Log4 (2^2x-√3 cos x-sin2x)=x

π/2+πn, n∈z

(-1)^k·π/3+πk, k∈z

Пошаговое объяснение:

по определению логарифма запишем

2^2х-√3cosx-sin2x=4^x

2^2x=4^x сделав подстановку, перенесем слагаемое 4^x c противоположным знаком в правую часть, получим

-√3cosx-sin2x=0

-√3cosx-2sinx·cosx=0

-cosx(√3+2sinx)=0

cosx=0          √3+2sinx=0

Решим каждое из двух уравнений.

cosx=0

x=π/2+πn, n∈z

√3+2sinx=0

2sinx=-√3

sinx=-√3/2

По общей формуле найдем корни

x=(-1)^k·arcsin(-√3/2)+πk, k∈z

x=(-1)^(k-1)·π/3 +πk, k∈z