1. Математика
  2. Log14(x2+64)+log4(x+1)+2 0 решите

Log14(x2+64)+log4(x+1)+2<0 решите

Winny1111 Winny1111    3   28.07.2020 14:41    0

Ответы
АндрееваДаша АндрееваДаша  15.10.2020 15:33

ОДЗ:

\left \{ {{x^2+64 0} \atop {x+10}} \right.     \left \{ {{x\in (-\infty;+\infty)} \atop {x-1}} \right.       x ∈(-1;+∞)

log_{14}(x^2+64)+log_{4}(x+1)+2

log_{14}(x^2+64)+log_{4}(x+1)+log_{4}16

log_{14}(x^2+64) +log_{4}16(x+1)

\frac{log_{4}(x^2+64)}{log_{4}14} +log_{4}16(x+1)

log_{4}14 0

log_{4}(x^2+64)+ log_{4}14\cdot log_{4}16(x+1)

log_{4}(x^2+64) < - log_{4}14\cdot log_{4}16(x+1)

Может  все-таки опечатка и в первом логарифме основание 4:

log_{4}(x^2+64)+log_{4}(x+1)+2

log_{4}(x^2+64)+log_{4}(x+1)+log_{4}16

log_{4}(x^2+64) +log_{4}16(x+1)

log_{4}(x^2+64)

log_{4}(x^2+64)

log_{4}(x^2+64)

Логарифмическая функция с основанием 4 возрастающая, поэтому

x^2+64

x^2+64 -\frac{1}{16(x+1)}

\frac{16\cdot (x+1)\cdot (x^2+64)- 1}{16(x+1)}

\frac{16x^3+16x^2+1024x+1024- 1}{16(x+1)}

\frac{16x^3+16x^2+1024x+1023}{16(x+1)}

Решаем методом интервалов:

нули числителя: х ≈ -0,999

нули знаменателя: х =-1

Отмечаем  эти точки на ОДЗ и расставляем знаки:

(-1) __-_ (-0,999) __+__  

О т в е т. (-1;≈ -0,999)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Flex0609 Flex0609  18.10.2021 18:29
В парламентскую комиссию необходимо выбрать пять человек. Среди кандидатов 5 представителей партии №1, 3 представителя партии №2, и 4 партии №3. Сколько разных комиссий можно...
Нига2ц8 Нига2ц8  18.10.2021 18:29
В двух коробках 64 конфеты. Если из первой коробки переложить во вторую 10 конфет, то в первой коробке их останется в три раза меньше, чем станет во второй. На сколько процентов...
567н 567н  18.10.2021 18:29
сколько юудет 999999-88888...
srs777s srs777s  18.10.2021 18:28
1. Обчисліть:1) 4 2\3+5 1\5= 2) 8 5\12-3 3\8= 2. Розвяжіть рівняння: (х+11\23)-5\6+10 7\8 3. Знайдіть усі натуральні значення х, при яких є правильною нерівність: 1\6 (стрілка...
Верониккка00 Верониккка00  18.10.2021 18:28
Х множество отрезков. Какие из следующих отношений являются отношениями порядка на этом множестве: 1) х равно у; 2) х длиннее у; 3) х короче у на 2 см; 4) х длиннее у в 2раза....
angel20062006 angel20062006  18.10.2021 18:27
Рассчитайте средний надой и среднюю жирность молока...
varvara273 varvara273  18.10.2021 18:27
-29; 564; -49; 0; 49; -564; 29...
Syshic Syshic  18.10.2021 18:27
Определите велечину угла на часах:10ч 42мин,6ч 54мин,7ч 59мин...
misha230604 misha230604  18.10.2021 18:27
При каких значениях переменной имеет смысл выра- жение 8 —- ? x-4...
lordikEgorka lordikEgorka  18.10.2021 18:26
При делении многочлена P(x)=bx^3+ax^2+3x на x+1 получается -10,при делении на х-2 в остатке получается 26,найдите числа a и b объясните схему как решать,хочу понять как такие...

Популярные вопросы