Log0,4(12x+2) =log0,4(10x+16)

Question

Математика: Log0,4(12x+2) =log0,4(10x+16)

jakupbekova860 · Answer

Выражения под логарифмом должны быть положительны:

$12x+2 0\\12x -2\\6x -1\\x -\dfrac 16\\10x+16 0\\10x -16\\5x -8\\x -\dfrac 85$

Далее, основание логарифмов меньше единицы, то есть функция монотонно убывает, поэтому:

$12x+2 \le 10x+16\\2x \le 14\\x \le 7$

Объединив промежутки, получим ответ:

$x \in \left(-\dfrac 16;7\right]$

Log0,4(12x+2)>=log0,4(10x+16)