1. Математика
  2. (log0,2( − 2)^2)^2− 4log5| − 2|

(log0,2( − 2)^2)^2− 4log5| − 2| ≥ 8 (logx_{0,2} (x - 2)^2)^2 - 4logx_{5} |x - 2| \geq 8

BrainDay12 BrainDay12    2   20.06.2021 20:39    1

Ответы
Yan116 Yan116  20.07.2021 20:40

Пошаговое объяснение:

если верно понял условие

\displaystyle\bf\Big(log_{0.2}(x-2)^2\Big)^2-4log_5|x-2|\geq 8\\\\\\

ограничение: x ≠ 2

преобразуем 1 слагаемое

\displaystyle\bf\log_{0.2}(x-2)^2=log_{5^{-1}}(x-2)^2=-log_{5}(x-2)^2=-2log_5|x-2|

\displaystyle\bf\Big(-2log_5|x-2|\Big)^2=4log_5^2|x-2|

тогда неравенство будет таким

\displaystyle\bf4log_5^2|x-2|-4log_5|x-2|-8\geq 0\\\\log_5^2|x-2|-log_5|x-2|-2\geq 0\\\\po\ \ Vieta\\\\1)\ log_5|x-2|=2;\ \ |x-2|=5^2\\\\x-2=25;x=27\\\\x-2=-25;x=-23\\\\2)\ log_5|x-2|=-1;\ \ |x-2|=5^{-1}\\\\x-2=0.2;x=2.2\\\\x-2=-0.2;x=1.8\\\\

решим методом интервалов

++++[ -23 ]----[ 1.8 ]++++[ 2.2 ]----[ 27]++++>x

x∈ ( -∞; - 23]∪[1.8; 2.2]∪[27; +∞)

исключаем из решения х=2

О т в е т : \displaystyle\bf\\x\in(-\infty;-23]\cup[1.8;2)\cup(2;2.2]\cup[27;+\infty)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
polina1254 polina1254  24.09.2019 17:10
На ремонт школы потратили 434.000 из них 35 % заплатили за работу остальное за строительство материал сколько стоит строительные материалы...
Наська0123 Наська0123  24.09.2019 17:10
Найти число , 22% которого равны 110...
Hdjfhdhe73747 Hdjfhdhe73747  24.09.2019 17:10
Три утенка и четыре гусенка весят 2 килограмма 500 грамм а 4 утенка и 3 гусенка весят 2 килограмма 400 грамм сколько весят два гусенка и один утенок...
mares2007 mares2007  24.09.2019 17:10
Выразите из уравнения х+2у=15 х через у и у через х...
norucov norucov  24.09.2019 17:10
1дм2см+2см= 1дм3см+2см= 1дм4см+5см=...
MIO05 MIO05  24.09.2019 17:10
Два туриста одновременно выехали на велосипедах из пункта а в пункт в. первый турист спланировал свой поход так, что каждый день он проезжал одинаковое число километров. второй...
shapo2005 shapo2005  24.09.2019 17:10
Мастер изготовляет 2 детали за 3 часа. столько деталей изготавливает: а)2 мастера за 6 часов? б)3 мастер за 8 часов?...
moon65 moon65  24.09.2019 17:10
Решите уравнение 3* (4х-1)-2= 12х+5...
valya27081986 valya27081986  24.09.2019 17:10
Напишите разность выражений 2х-5 и - 3х +16 и ее...
zozoshcka17 zozoshcka17  24.09.2019 17:10
1) {x+y=-2 {2x-y=-4 2) {x-y=1 {x+3y=9...

Популярные вопросы