1. Математика
  2. Log₂(25ˣ⁺³-1)=2+log₂(5ˣ⁺³+1)

Log₂(25ˣ⁺³-1)=2+log₂(5ˣ⁺³+1) можно ли в такой ситуации вынести степени в множитель ? т.е. получить (x+3)*log₂(25-1)=2+(x+3)*log₂(5+1) а если нет, то как это решать?

GoriachiyKirill GoriachiyKirill    3   03.09.2019 09:40    0

Ответы
Нурлы11 Нурлы11  06.10.2020 14:25
нет это извините полная фигня написана
посмотрите логарифмы и их свойства
Log₂(25ˣ⁺³-1)=2+log₂(5ˣ⁺³+1)
Log₂(5²⁽ˣ⁺³⁾-1)=log₂2²+log₂(5ˣ⁺³+1)
Log₂(5²⁽ˣ⁺³⁾-1)=log₂4*(5ˣ⁺³+1)
одз 25ˣ⁺³>1 25ˣ⁺³>25⁰ x+3>0 x>-3
5²⁽ˣ⁺³⁾-1 = 4*(5ˣ⁺³+1)
5ˣ⁺³=t t>0
t² - 1 = 4*(t + 1)
t² - 1 = 4t + 4
t² - 4t - 5 =0
D=16 + 20 = 36 = 6²
t₁₂=(4+-6)/2=-1 5
-1 не проходит t>0
t=5 да корень
5ˣ⁺³=5
x+3=1
x=-2
ответ x=-2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
MiklJackson MiklJackson  06.10.2020 14:25
Нельзя, у Вас не все логарифмируемое выражение возведено в степень.

логарифмируем все по основанию 2:
ОДЗ: ((5^2) ^{x+3} -1) \ \textgreater \ 0; (5 ^{x+3} +1) \ \textgreater \ 0; 5 ^{x+3} \ \textgreater \ 0
log _{2} ((5^2) ^{x+3} -1) = log _{2}4 +log _{2} (5 ^{x+3} +1)
log _{2} ((5^2) ^{x+3} -1) = log _{2}(4*(5 ^{x+3} +1) =log _{2}((5^2) ^{x+3} -1) = log _{2}
((5^2) ^{x+3} -1) = log _{2}(4*5 ^{x+3} +4)
делаем замену переменной:
5 ^{x+3} = a
a^2-4a-5=0
D= 6^2
x_{1} = \frac{4+6}{2} = 5
x_{2}= \frac{4-6}{2} = -1 
обратная замена:
5 ^{x+3} = 5
5 ^{x+3} = -1 - невозможно

5 ^{x+3} = 5; 5 ^{x+3} = 5^1
x+3 =1
x = -2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
irinka15012002 irinka15012002  29.03.2019 19:50
Рас. между городом и зимовкой 150 км.из города к зимовке выехали аэро сани и ехали со скоростью 60км/ч.в тоже врелянавстречю едет по тойже дороге со скоростью 15км\ч....
beisbue38 beisbue38  29.03.2019 18:58
X+0,428=1 x-3,245=8,061 10-x=3,5407 решите...
yakupov72 yakupov72  29.03.2019 19:50
Вдетский сад два бидона молока. в одном бидоне 24 л молока, в другом - 27 л. за завтраком дети выпили несколько литров молока, и осталось 22 л. сколько литров молока...
hdjddngddh hdjddngddh  29.03.2019 19:50
Отношение скорости течения реки к собственной скорости теплохода равно 1: 17. теплоход проплыл против течения за 20 минут 8 км. найти обе скорости....
makhnoliza makhnoliza  29.03.2019 19:03
Петя выбрал трехзначное число n, не превосходящее 996. затем он составил двенадцатизначное число n, записав подряд числа n, n + 1, n + 2, n + 3. оказалось, что n⋮19....
Celtt Celtt  29.03.2019 19:03
Решите 3 : 1. петя петров плавал 3 км/ч, а вася васильев - ? км/ч. 2. электричка проехала ? км/ч, а паровоз - 30 м./ч. 3. чтобы ване добраться до школы, у него есть...
Лол11лол Лол11лол  29.03.2019 19:50
А) 53 км 072м надо выразить в метрах б)9038см надо выразить в метрах и сантиметрах в)9840кг надо выразить в тоннах,в центнерах,в килограммах г)907мм надо выразить...
Karamelka659 Karamelka659  29.03.2019 19:04
12дм80мм= мм заполни пропуски....
HEPA3YMHblU HEPA3YMHblU  29.03.2019 19:50
A) log2 8+log3 1/9-log7 ^7 b) lg 2,5+lg4 b)log3 8/log3 2 rewite...
wenizi wenizi  29.03.2019 19:05
Решить уравнение, найти х: lg(x*0,057)= -0,71...

Популярные вопросы