1. Математика
  2. Log^2 3 x- 10*log3 x+21=0 Решить

Log^2 3 x- 10*log3 x+21=0

Решить логорифм. Уравнение

MorficTV MorficTV    3   09.03.2022 14:54    0

Ответы
Катя2731 Катя2731  09.03.2022 15:00

x_{1} = 27 \\ x_{2} = 2187

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: х>0

{ log_{3}}^{2} x - 10 \times log_{3}x + 21 = 0

логарифмическое квадратное уравнение, замена переменной:

log_{3}x = t

{t}^{2} - 10t + 21 = 0 \\ t_{1} = 3 \\ t_{2} = 7

обратная замена:

t_{1} = 3 \\ log_{3}x = 3

- простейшее логарифмическое уравнение

x = {3}^{3} \\ x = 27

t_{2} = 7 \\ log_{3}x = 7 \\ x = {3}^{7} \\ x =2187

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Dasha6200411 Dasha6200411  09.06.2019 23:10
Мише 10 лет его дедушка в 7 раз старше миши а бабушке на 4 года моложе дедушки. сколько лет бабушке?...
glazalmahfidbbw glazalmahfidbbw  09.06.2019 23:10
Воздушный шар находится на высоте 190 метров от земли. он должен перелететь через холм высотой 245 метров. если сбросить мешок с песком, шар поднимется ещена 50 метров....
kasper212 kasper212  09.06.2019 23:10
Число записаное с 100 цифр 6 разделили на число записпнное с 50 цифр 3.сколько цифр будет в частном....
майя155 майя155  09.06.2019 23:10
Вмагазине в 5 коробках было поровну расположено 75 кг печенья. сколько потребуется таких коробок,чтобы разложить 90 кг? 150 кг? 300кг?...
Dеn4ik Dеn4ik  09.06.2019 23:10
Решение по действиям 7068+93840: 46-506*18...
suorevc suorevc  09.06.2019 23:20
С4, 4 ,4, 4 и знаков от 1 до 9 действий записать все натуральные (4+4): (4+4)...
6811694978ффф 6811694978ффф  09.06.2019 23:20
24 . какую часть стены рабочий оклеивает обоями за 1 час,если стену он оклеивает за 1 .1/3 ч....
Kotvo4cah Kotvo4cah  09.06.2019 23:20
Найти, f от (х) для функции f(x)=x3-5x2+7, при х=1.5 f(1.5)=x3-5x2+7...
Masimo1 Masimo1  09.06.2019 23:20
Решить уровнение 0,3*(x-2)=0,6+(x+4)...
karvou karvou  09.06.2019 23:20
(8,334+3,75*0,48 -20,8 *0,465): 4,62...

Популярные вопросы