Лодка, скорость которой составляет 15 км / ч в стоячей воде, проходит 30 км вниз по течению и возвращается в общей сложности через 4 часа 30 минут. Скорость потока составляет ___ км / час.

ответ: 5 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть течение реки  примем за  х , тогда лодка по течению реки со скоростью (15 + х) ,а против течения соответственно (15 - х). Время, за которое лодка проделала путь по течению 30/(15 + х),

а время против течения составит 30/(15 - х)

Время затраченное на весь путь по течению и против течения 4 часа 30 мин , что составляет 4,5 ч

Согласно всех данных составляем уравнение для нахождения скорости потока:

30/(15 + х) + 30/(15- х) = 4,5    

30 *(15 -х) + 30 *(15 + х) = 4,5 * (225 -х ²)            

450 - 30x + 450 +30x = 1012,5 - 4,5х ²

4,5х ²= 1012,5 - 450 - 450

4,5х ² = 112,5

    х ² = 25

    x = 5