Лист кахлю має форму прямокутника, довжина якого 148 см, а ширина 140 см. Цей лист треба розрізати без відходів на рівні квадрати. Які найбільші квадрати можна отримати з цього листа?

Щоб з'ясувати, які найбільші квадрати можна отримати з листа кахлю, ми повинні знайти найбільший спільний дільник (НСД) довжини і ширини листа. Застосуємо алгоритм Евкліда для знаходження НСД.

Алгоритм Евкліда:

Поділимо більше число на менше.

Залишок від ділення замінює попереднє більше число.

Повторюємо кроки 1 і 2 до тих пір, поки не отримаємо нульовий залишок.

Застосуємо алгоритм Евкліда для 148 і 140:

148 / 140 = 1 з залишком 8.

140 / 8 = 17 з залишком 4.

8 / 4 = 2 з залишком 0.

Отже, НСД для 148 і 140 дорівнює 4.

Це означає, що найбільший квадрат, який можна отримати з цього листа кахлю, матиме сторону довжиною 4 см. Враховуючи, що довжина листа - 148 см, а ширина - 140 см, ми можемо отримати 35 квадратів розміром 4 см x 4 см з цього листа