1. Математика
  2. Limx- -1=cos((pi*x/2)/(1+(x)^1/3))

Limx->-1=cos((pi*x/2)/(1+(x)^1/3))
Решение


Limx->-1=cos((pi*x/2)/(1+(x)^1/3)) Решение

makoldinvyacheoxyw3a makoldinvyacheoxyw3a    3   03.01.2022 23:32    1

Ответы
llll23 llll23  03.01.2022 23:40

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{\cos\left(\dfrac{\pi x}{2}\right)}{1+\sqrt[3]{x}}=\dfrac{\pi}{2}\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{-\sin\left(\dfrac{\pi x}{2}\right)}{\dfrac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}}=\dfrac{3\pi}{2}

/или/

\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{\cos\left(\dfrac{\pi x}{2}\right)}{1+\sqrt[3]{x}}=\lim\limits_{y\to0}\dfrac{\cos\left(\dfrac{\pi (y-1)}{2}\right)}{1+\sqrt[3]{y-1}}=\lim\limits_{y\to0}\dfrac{\sin\left(\dfrac{\pi y}{2}\right)}{1+\sqrt[3]{y-1}}=\\=\lim\limits_{y\to0}\dfrac{\dfrac{\pi y}{2}\cdot\left(1-\sqrt[3]{y-1}+\sqrt[3]{(y-1)^2}\right)}{y}=\dfrac{\pi}{2}\lim\limits_{y\to0}\left(1-\sqrt[3]{y-1}+\sqrt[3]{(y-1)^2}\right)=\dfrac{3\pi}{2}

Задание выполнено!

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Jack123456789 Jack123456789  16.11.2020 10:24
точка к не лежить у площині паралелограма abcd. доведіть що пряма яка проходить через середини відрізків KA і KB паралельна до сторони CD паралелограма...
sp14 sp14  16.11.2020 10:24
1) Какая последовательность является конечной?2) Какие числа называются членами последовательности?3) Какие виды последовательности вы узнали?4) Какие последовательности...
azamatarslanov0 azamatarslanov0  16.11.2020 10:24
№5. Асимптотами графика функции f (x)=х3+х2/х2-1 являются прямые: a)у=х-2;х=±1; b)у=х+1;х=±1; c)у=2х-2; х=±1;d) у=1; х=±?​...
Themrg Themrg  16.11.2020 10:24
Найдите число 4% которого это 16 25%кторого это кр)​...
katrinvolf katrinvolf  16.11.2020 10:24
А 5+5 будет 13 мне? 24 года​...
Rustam7887 Rustam7887  16.11.2020 10:24
построить на единичной окружности точки соответствующие числу а, если: 1)sin a = 12)sin a = 03)cos a = -14)cos a = 05)sin a = -0,66)cos a = 1/2​...
ЗагрединоваЖанель09 ЗагрединоваЖанель09  19.09.2019 18:40
Cos2x=2sin² x только без интернета и с объяснением ,...
ильназ48 ильназ48  19.09.2019 18:40
Вдоме 9 этаже по 5 квартиры на каждом сколько квартир в доме.....
20bam05buk 20bam05buk  19.09.2019 18:40
Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку а(3 под корнем; 5)...
Кристина15551 Кристина15551  19.09.2019 18:40
Как от ноты ре построить б6, м6, б64, м64?...

Популярные вопросы