1. Математика
  2. Lim x стремится к +оо= (sqrt(x^2+(x^2+

Lim x стремится к +оо= (sqrt(x^2+(x^2+

Мармеладик9 Мармеладик9    2   15.09.2019 23:30    0

Ответы
Ilya333444 Ilya333444  07.10.2020 18:32
Неопределённость ∞-∞ раскрываем умножением и делением на выражение, сопряжённое исходному.

\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^2+2x} - \sqrt{x^2+x}) = \\ \\ = \lim_{x \to \infty} \frac{ (\sqrt{x^2+2x} - \sqrt{x^2+x})* (\sqrt{x^2+2x} + \sqrt{x^2+x})}{ \sqrt{x^2+2x} + \sqrt{x^2+x}} = \\ \\ = \lim_{x \to \infty} \frac{x^2+2x-x^2-x}{x\sqrt{1+ \frac{2}{x} } + x\sqrt{1+ \frac{1}{x} }} = \lim_{x \to \infty} \frac{1}{ \sqrt{1+ \frac{2}{x} }+ \sqrt{1+\frac{1}{x} } } = \\ \\ \frac{1}{\sqrt{1+ \frac{2}{\infty} }+ \sqrt{1+\frac{1}{\infty} } } = \frac{1}{ \sqrt{1+0} + \sqrt{1+0} } = \frac{1}{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
troffpolina2003 troffpolina2003  02.02.2021 14:08
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 21 см, ширина - в 3 раза меньше длины, а высота- на 13 см больше ширины. Вычислите объемпараллелепипеда ХЭЭЛП​...
svetasvetashi svetasvetashi  02.02.2021 14:09
используя лишь знаки плюс и минус вырази число 77 используя лишь цифры от 1 до 8 включительно не применяя скобок записав их в порядке возрастания...
csnoleg csnoleg  02.02.2021 14:09
Ихобразите на кординатной прямой числовые промежутки 1)[-3;5] 2)[-1;8] 3)[-5;0] 4)[0;8] 5)(-бесконечно;-4] 6)[-9;+бесконечно) 7)(-бесконечно;5) 8)(-5;+бесконечно...
Zekkin Zekkin  02.02.2021 14:09
С какой скоростью летит синичка? Если не знаете то неговорите...
Дарья22012007 Дарья22012007  02.02.2021 14:09
1. В трех корзинах 720 яблок. Во второй корзине яблок ВДВое больше, чем в первой, а в третьейвтрое больше чем во второй. Сколько яблок вкаждой корзине?На онабол​...
Алижан07 Алижан07  02.02.2021 14:09
6. Выпиши и реши только уравнения с неизвестным делимым. а30 95с= 250360 : b = 94. а= 360- 6 = 240: 40 = 6у7 Найди сумму точек противоположных сторон игральногоа​...
danilklimenko2 danilklimenko2  02.02.2021 14:10
√2(x-2)=2помгитеее пожайлуста​...
jusupova2001 jusupova2001  02.02.2021 14:10
40б. Зяблс Нужно хотябы 7-10 задания заранее!...
гульназ5623 гульназ5623  02.02.2021 14:12
В) 8 – 5; Сложение и вычитание смешанных чисел. СР-34 В-21. Выполните действия:а) 3 + 1;д) 6. – 33 + 2а;б) 2 + + 3 ; г) 1 - 18; е) (5 + 11 12) – 74.А2. ВЯрославле цирк гастролировал...
Sndrey68085 Sndrey68085  02.02.2021 14:12
среди оценок полученных Мариной во второй четверти 50% отлично 45% хорошо и остальные удовлетворительно​...

Популярные вопросы