1. Математика
  2. Lim x стремится к бесконечности

Lim x стремится к бесконечности ((2x+5)/2x)^4x-1

ГАЛЯ2006261011444 ГАЛЯ2006261011444    2   01.07.2019 09:50    0

Ответы
soneta991 soneta991  24.07.2020 18:54
=\lim_{x \to \infty} { ( \frac{2x}{2x}+ \frac{5}{2x} )^{4x-1} } = \lim_{x \to \infty} { ( 1+ \frac{1} { \frac{2x}{5} } )^ { \frac{2x}{5} * \frac{4x-1}{ \frac{2x}{5} } } } =
По второму замечательному пределу имеем, что:
\lim_{x \to \infty} { ( 1+ \frac{1} { \frac{2x}{5} } )^ { \frac{2x}{5} } = e, значит искомый предел равен:
= e^{ \lim_{x \to \infty} \frac{20x-5}{2x} } = e^{ \lim_{x \to \infty} \frac{20- \frac{5}{x} }{2} } =e^{ \frac{20}{2} =e^{10}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
шрщорзо шрщорзо  21.04.2020 17:56
Из одного города одновременно в противоположном направлении выехали два автобуса через 3 часа между ними было 525 км Найди скорость второго автобуса если скорость первого...
anastasiyapauk anastasiyapauk  21.04.2020 17:56
Решите а то я уже не могу терпеть......
кристина2164 кристина2164  21.04.2020 17:56
Вкажіть пару взаємно чисел. А) 147 і 220 Б) 70 і 150 В) 63 і 99 Г) 150 і 385...
drgotika2011 drgotika2011  21.04.2020 17:56
(14y+21)*(1,8 - 0,3y)=0 Решите уравнение...
AKBARXXX AKBARXXX  21.04.2020 17:56
Доказать методом математической индукции равенства...
викториасн викториасн  21.04.2020 17:56
Реши задачу1 действие со скоростью удаления​...
lohotrontupoy65 lohotrontupoy65  21.04.2020 17:56
Кто напишет больше И , тому )​...
verachistova1 verachistova1  21.04.2020 17:56
Применяя интенсивную технологию, бригада изготовила сверх плана на 180 деталей больше, перевыполнив тем самым план на 4 %. Сколько деталей должна была изготовить бригада...
HelpMePzhalsta HelpMePzhalsta  21.04.2020 17:56
2 b в квадрате минус 18 равно​...
Lizaliya Lizaliya  30.05.2019 15:50
Спавните что больше 700дм в кубе и 1 м в кубе что больше?...

Популярные вопросы