Математика: Lim x стремится к 2 (ln(x^2-1)-ln(x+1))/((x-1)^(1/3)-1) вычислить предел

Lim x стремится к 2 (ln(x^2-1)-ln(x+1))/((x-1)^(1/3)-1) вычислить предел

Ответы

ValeryaKN15 16.02.2021 16:31

Пошаговое объяснение:

здесь надо применить правило Лопиталя

f(x)=ln(x^2-1)-ln(x+1);

$f'(x) = \displaystyle \frac{2x}{x^2-1} -\frac{1}{x+1} = \frac{1}{x-1}$

$\displaystyle g(x) = \displaystyle \sqrt[3]{x-1} -1;$

$g'(x) = \displaystyle \frac{1}{3\sqrt[3]{ (x-1)^2} }$

$\displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to 2} \frac{f'(x)}{g'(x)}$

$\displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{ln(x^2-1)-ln(x+1)}{\sqrt[3]{x-1} -1} =\lim_{x \to 2}(\frac{1}{x-1} :\frac{1}{3(x-1)^{3/2} } )=3$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

александр199110 05.07.2019 02:40

Как делать проект по труду за 8 класс?...

mihapolube8 05.07.2019 02:40

Mei29 05.07.2019 02:40

shurik23021983 05.07.2019 02:40

mehili 05.07.2019 02:40

pchpppr 05.07.2019 02:40

ДинараДей 05.07.2019 02:40

(392+76×8)×15-4398-(10000-9016) решите...

lagis9 05.07.2019 02:40

НикаКлубника11 05.07.2019 02:40

чиполина2 05.07.2019 02:40