Lim x*sin(2/x), при х стремящемся к бесконечности вот решения, но я не понимаю как его решили lim x*sin(2/x)= lim 2*sin(2/x)/(2/x)= 2*1=2 вопросы. 1) откуда появился 2-ка вместо икса? 2) почему делим именно на 2/x? 3) sin(0) равен 0, откуда появился единичка? то что ответ двойка это правильно я подставил вместо икса любое число х стремящемся к бесконечности, ответ получается двойка, но как решать такие ? объясните подробно как решаются лимиты.
Его решили через первый замечательный предел. Сделайте замену t=2/x и подставьте в предел. Мне кажется, этот проще, чем прямая манипуляция с исходном пределом, чтобы подвести его под первый замечательный.
Разбор на фото. Удачи вам!