1. Математика
  2. Lim x- oo (1+4/4x+-3) хочу

Lim x-> oo (1+4/4x+-3)

хочу самопровериться. возвожу в степени 4x+1 первую скобку и следом делю на нее. по второму замечательному пределу получаю
e в степени 2x-3/4x+1
по правилу лопеталя остается корень из е. но если забить в калькулятор, то выдает е^2.

elag elag    1   08.12.2019 20:17    1

Ответы
pportop pportop  10.10.2020 19:24

Скобки... где скобки...4-ку пропустили, вот и получается корень

\displaystyle \lim_{x\to\infty}(1+\frac{4}{4x+1})^{\displaystyle 2x-3}=1^\infty=[\lim_{x\to\infty}(1+\frac{4}{4x+1})^{\displaystyle\frac{4x+1}{4}}]_{\to e}^{\displaystyle \frac{4(2x-3)}{4x+1}}=\\=e^{\displaystyle\lim_{x\to\infty}\frac{8x-12}{4x+1}}=e^{\displaystyle\frac{\infty}{\infty}}=e^{\displaystyle\lim_{x\to\infty}\frac{x(8-\frac{12}{x}_{\to0})}{x(4+\frac{1}{x}_{\to0})}}=e^2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
затура56 затура56  28.01.2021 21:11
В день рождения Никита получил 6 поздравлений от гостей, 20 поздравлений по телефону и 12 поздравлений по электронной почте.Сколько всего поздравлений получил Никита?...
alfa2009 alfa2009  28.01.2021 21:12
Выясните, можно ли построить треугольник по трём данным сторонам: а) 18, 20, 26 б) 5,7,16...
danilox2007 danilox2007  28.01.2021 21:12
  20 * (х : 9) + 60 = 240 ​...
zhenyasvetli4n zhenyasvetli4n  28.01.2021 21:14
Перетворіть у десятковий дріб числа: а) 1/5 б) 33/4...
mardon1 mardon1  28.01.2021 21:15
Дано зображення правильної піраміди SABC з основою АBС. Побудуйте зображення її висоти....
dianadavletova dianadavletova  28.01.2021 21:15
Заяц убегает от волка, который находится от него на расстоянии 100м. Один прыжок зайца равен 2м, а волка - 3м. Пока волк делает 4 прыжка, заяц делает 5 прыжков. За сколько своих...
artemchurkin artemchurkin  28.01.2021 21:16
Серый волк вышел из его логова, расположенного в точке W (-3: 1), и двигаясь прямо, я встретил Красную Шапочку В точке H(1:-1). поговорить с Красной шапочкой он на самой короткой...
безумныйученик безумныйученик  28.01.2021 21:16
У Карибському морі плавають піраньї та баракуди . В понеділок кожна піранья з’їла рівно по одній баракуді. У вівторок кожна баракуда, що вижила, з’їла рівно одну піранью. У...
knaletov knaletov  22.09.2019 06:50
Решить катер за 4 часа проходит 120 км теплоход идет со скоростью 48 км ч на сколько километров в час скорость теплохода больше скорости катера...
амонра2 амонра2  22.09.2019 06:50
Постройте отрезки ef и kl так чтобы их пересечение 1 было точка2 было отрезок 3 было пустое множество...

Популярные вопросы