1. Математика
  2. Lim стремиться к -3 2х²+11х+15/3х²+5х-12

Lim стремиться к -3 2х²+11х+15/3х²+5х-12

fkireeva fkireeva    2   18.09.2019 10:20    0

Ответы
Alikjon Alikjon  07.10.2020 23:47
\lim_{n \to \inft{-3}} \frac{2x^2+11x+15}{3x^2+5x-12}
Неопределённость 0/0 раскрывается разложением числителя и знаменателя на множители, и сокращением одинаковых множителей.
Поэтому сначала раскладываем на множители. Для чего необходимо найти корни соответствующих квадратных уравнений.

2x^2+11x+15 = 0 \\ \\ x_{1,2} = \frac{-11 \pm \sqrt{11^2-4*2*15} }{2*2} = \frac{-11 \pm 1}{4} \\ \\ x_1 = -3; x_2 = - \frac{5}{2} \\ \\ 2x^2+11x+15 = (x+3)(2x+5)

3x^2+5x-12 = 0 \\ \\ x_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2-4*3*(-12)} }{2*3} = \frac{-5 \pm 13}{6} \\ \\ x_1 = -3; x_2 = \frac{4}{3} \\ \\ 3x^2+5x-12 = (x+3)(3x-4)

\lim_{n \to \inft{-3}} \frac{2x^2+11x+15}{3x^2+5x-12} =\lim_{n \to \inft{-3}} \frac{(x+3)(2x+5)}{(x+3)(3x-4)}=

= \lim_{n \to \inft{-3}} \frac{2x+5}{3x-4} } = \frac{2*(-3)+5}{3*(-3)-4} = \frac{1}{13}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
НастяяКисаа НастяяКисаа  06.08.2019 15:40
Вкомбинации цифр 2015201520152015 вычеркните 7 цифр так, чтобы получилось наиболбше из возможных чисел...
АннаФилип270406 АннаФилип270406  06.08.2019 15:40
Промежуток времени в 4 года между двумя олимпийскими играми единица летоисчисления в древней греции...
соаовоых соаовоых  06.08.2019 15:40
Напишите сочинение на тему мы не настолько богаты чтобы покупать дешевые вещи...
Andrey7745 Andrey7745  06.08.2019 15:40
Глупый вопрос, но стоит ли купить my bottle? ( посто заработайте )...
2006лера 2006лера  06.08.2019 15:40
Как решить .андрей старше на 2года саши а саша на 3 старше вадима.на сколько лет вадим младше андрея?...
anasteishamrrr anasteishamrrr  06.08.2019 15:40
Сократите: 1)12*21/35*15; 2) 72*11/33*30; 3) 25*17*44/51*8*75; 4) 8*3+8*23/3*16; 5) 17*48/17*16-9*16; 6) 14*5-14*3/21*9+21*3....
1234567Саша 1234567Саша  06.08.2019 15:40
Сравни значения величин: больше, меньше или равно. 5 м ? 50 см 40 дм 8 см ? 4м 23 дм ? 2 м 3 дм...
Qwesyukir Qwesyukir  06.08.2019 15:40
Как перевести 45 метров в секунду в км час?...
titomasha titomasha  06.08.2019 15:40
Параллельные прямые а и б пересечены прямой c, угол 1 равен 47°. найдите угол два...
anastasia1292 anastasia1292  06.08.2019 15:40
Составьте таблицу квадратов чисел 0 до 10...

Популярные вопросы