1. Математика
  2. Lim(e^(sinx)-e^(sin2x))/2 при

Lim(e^(sinx)-e^(sin2x))/2 при х стремящемся к нулю. решить не используя правило лапиталя, не дифференцируя.

tim147 tim147    2   12.07.2019 04:00    0

Ответы
astraelenap01fez astraelenap01fez  19.08.2020 09:13
\lim_{x \to 0} \frac{e^{sinx} - e^{sin2x}}{2} = \frac{e^{sin0} - e^{sin0}}{2} = \frac{1-1}{2} = 0
II.-\lim_{x \rightarrow 0}\frac{e^{\sin 2x}-e^{\sin x}}{x}=-\lim_{x \rightarrow 0}\frac{e^{2\sin x\cos x}-e^{\sin x}}{x}=
-\lim_{x \rightarrow 0}\frac{e^{\sin x}(e^{2\sin x\cos x - \sin x}-1)}{x}=
-\lim_{x \rightarrow 0}\frac{e^{\sin x(2\cos x -1)}-1}{\sin x(2\cos x -1)}\cdot \frac{\sin x}{x}\cdot e^{\sin x}(2\cos x-1)=
-1\cdot1\cdot1\cdot(2-1)=-1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
КамиLLочка КамиLLочка  12.06.2019 16:20
Ширина прямоугольника 5 см.,длина 9 см.длину увеличили на 2см .на сколько см. увеличился периметр прямоугольника....
Нурка11лиса Нурка11лиса  12.06.2019 16:20
Из числа 80 вычти разность чисел 16 и 6...
DalinaSisters DalinaSisters  12.06.2019 16:20
Составить на уравнение 250- 3у=115...
лика03481 лика03481  12.06.2019 16:20
Сестра купила 3тетради по 3рубля,а брат столько же тетрадей по 2рубля.сколько стоят все тетради?...
Zefirka8540 Zefirka8540  12.06.2019 16:20
Уколи m марок,а у димы n марок.они сложили их и поделили поровну.сколько марок досталось каждому? напишите выражение и найдите его значение приm=15,n=21.имеет ли смысл,если m=6,n=9?...
vovanharahashyox7cel vovanharahashyox7cel  12.06.2019 16:20
Туристы проехали на поезде 324 км, на машине на 108 км меньше, чем на поезде, а пешком раза меньше чем проехали на машине. сколько всего километров преодалели туристы на поезде,...
yuliya19999 yuliya19999  12.06.2019 16:20
Из посёлка и города выехали одновременно навсречу друг другу велосипедист и мотоциклист.велосипедист ехал со скоростью 16км/ч а мотоциклист ехал со скоростью 54км/ч велосипедист...
darisha0003 darisha0003  12.06.2019 16:20
Как изменится площадь круга если его радиус увеличить в 5 раз?...
mashaolean mashaolean  12.06.2019 16:20
Какова длина отрезка на карте,изображающего расстояние на местности 1км если масштаб карты: 1: 100000; 1: 50000; 1: 25000...
ksusha020504 ksusha020504  12.06.2019 16:20
Мата цикл проехал 224 км 8 ч за какую скорость проехал матацикл...

Популярные вопросы