Lg(x-2)+lg(x-3)=lg2 решите уравнение

Lg(x-2)+lg(x-3)=lg2
lg(x-2)*(x-3)=lg2
(x-2)*(x-3)=2
x^2 - 5x +6=2
x^2 -5x +4=0
x₁=1  x₂=4
ОДЗ x-2>0        x-3>0
         x>2           x>3    
               x>3
ответ:  х=4