Лера купила на рынке орехи. лера разложила все орехи по два - остался один лишний орех. лера разложила все орехи по три и по пять, и каждый раз оставался один лишний орех. а когда она разложила все орехи по 7, лишних орехов не осталось. ваня знает, что у леры менее 200 орехов. сколько орехов у леры? запишите решение и ответ. 10 за решение и ответ( если решения нет не зачисляю)

Из условия следует что общее количество орехов без одного делится нацело на 2, на 3, на 5. , Так как попарно между собой числа 2,3,5 взаимно просты, то общее количество орехов без одного должно делиться нацело на 2*3*5=30. учитывая что общее количество менее 200, то общее количество без одного может быть 30, 60, 90, 120, 150, 180,

количество орехов должно быть среди чисел 31 (30+1=31), 61, 91, 121, 151, 181 и при этом делится нацело на 7
подходит только число 91 (91:7=13)
ответ: 91 орех был у Леры

Когда она делила орехи по 2, 3 и 5, получался 1 лишний орех.
Если его убрать, число будет делиться на 2, 3 и 5, то есть на 30.
Теперь добавляем этот лишний орех и получаем число, кратное 7.
Это числа 31, 61, 91 = 7*13, 121, 151, 181.
ответ: 91 орех.