Квадратное отверстие размером b x b = 1 x 1 м в вертикальной стенке резервуара закрыто плоским поворотным щитом, который прижимается к стенке под действием груза массой m расположенном на плече r = 1,5 м.1. найти минимальную массу груза m, достаточную для удержания воды в резервуаре на уровне h = 2 м, если расстояние от верхней кромки отверстия до оси вращения h = 0,3 м. определить при этом реакции r цапф a щита.2. определить, какой наименьший вакуум pв над водой в резервуаре будет удерживать щит без груза ?

Самим подумать лень ?

1. Чтобы найти минимальную массу груза m, достаточную для удержания воды в резервуаре на уровне h = 2 м, мы должны рассмотреть силы, действующие на систему.

Сначала мы рассмотрим силу тяжести, которая действует на груз m. Сила тяжести равна массе груза, умноженной на ускорение свободного падения g.

Fг = m * g

где g ≈ 9.8 м/с² - ускорение свободного падения.

Также нам нужно рассмотреть момент силы, вызванный грузом m, который вращает щит вокруг оси.

Момент силы M = F * r

где F - сила, действующая на груз, и r - расстояние от оси вращения до точки приложения силы (плечо груза).

Сила, действующая на груз, равна силе тяжести:

F = m * g

Тогда момент силы M равен:

M = m * g * r

Чтобы удержать воду в резервуаре на уровне h = 2 м, должно выполняться равенство моментов сил:

Mг = Fр * h

где Mг - момент силы груза, Fр - реакция цапфы щита и h - расстояние от верхней кромки отверстия до оси вращения.

Подставляя значения, получим:

m * g * r = Fр * h

m * 9.8 * 1.5 = Fр * 0.3

Так как нам нужно найти минимальную массу груза m, достаточную для удержания воды в резервуаре, мы должны принять наименьшее значение m. Если масса груза будет меньше, чем это значение, вода начнет вытекать из резервуара.

2. Для определения наименьшего вакуума регулирования pв, необходимого для удержания щита без груза, мы должны рассмотреть силы, действующие на систему.

На щит действует атмосферное давление pа, давление воды внутри резервуара pв и сила трения Fт между щитом и вертикальной стенкой.

Сумма этих сил должна быть равна нулю:

Fт + pв * S - pа * S = 0

где S - площадь щита.

Тогда:

Fт = pа * S - pв * S

Для достижения наименьшего значения вакуума pв, вода должна только-только быть удержана и не протекать через щит. Это означает, что сила трения Fт должна быть максимальной.

Максимальное значение силы трения Fт достигается в точке покоя:

Fт(max) = μ * Fн

где μ - коэффициент трения, а Fн - нормальная сила, действующая на щит.

Нормальная сила Fн равна силе тяжести груза m, так как щит прижимается к стенке под действием груза.

Fн = m * g

Тогда:

Fт(max) = μ * m * g

Используя это значение, мы можем записать:

μ * m * g = pа * S - pв * S

Теперь можем найти наименьшее значение вакуума pв:

pв = pа - (μ * m * g) / S

это значение будет определять наименьший вакуум, необходимый для удержания щита без груза.