Кут1;70+2x;кут5;4x,a||b,n січна, знайти x​

Розв'язування: За умовою задачі AB||CD і ∠BAO=300, ∠OCD=500.

З точки O (вершини кута AOD) проведемо промінь OK так, що AB||OK, OK||CD.  

(За теоремою: якщо дві прямі паралельні третій, то вони паралельні між собою).

Тоді отримаємо, ∠AOC=∠AOK+∠KOC (градусна міра кута рівна сумі градусних мір кутів, на які він ділиться будь-яким променем, що проходить між його сторонами).

∠BAO, ∠AOK є внутрішніми різносторонніми кутами при паралельних прямих AB і OK та січній AO, тому за теоремою, ∠AOK=∠BAO=300.

∠KOC, ∠OCD є внутрішніми різносторонніми кутами при паралельних прямих OK і CD та січній OD, тому за теоремою, ∠KOC=∠OCD=500.

Отже, отримаємо ∠AOC=∠AOK+∠KOC=300+500=800.

Відповідь: 800 –В.