1. Математика
  2. Кто понимает в дифференциалах?

Кто понимает в дифференциалах? нужна , желательно подробная, т.к. тема для меня незнакомая. вот пример : найти дифференциал второго порядка : z=e^(3x-2y)

София240905 София240905    3   07.09.2019 19:50    0

Ответы
edigarian2016 edigarian2016  06.10.2020 23:34
Найти дифференциал второго порядка :
Z=e^(3x-2y)

Решение
Найдем частные производный
\frac{dz}{dx}=(e^{3x-2y})'=e^{3x-2y}*(3x-2y)'=3e^{3x-2y}
\frac{dz}{dy}=(e^{3x-2y})'=e^{3x-2y}*(3x-2y)'=-2e^{3x-2y}
Запишем дифференциал первого порядка
dz= \frac{dz}{dx} dx+\frac{dz}{dy} dy=3e^{3x-2y}dx-2e^{3x-2y}dy
Найдем частные производные второго порядка
\frac{d^2z}{dx^2}=(3e^{3x-2y})=9e^{3x-2y}
\frac{d^2z}{dy^2}=(-2e^{3x-2y})=4e^{3x-2y}
\frac{d^2z}{dxy}=(3e^{3x-2y})=-6e^{3x-2y}

Запишем дифференциал второго порядка

d^2z=\frac{d^2z}{dx^2}dx^2+2\frac{d^2z}{dxdy}dxdy+\frac{d^2z}{dy^2}dy^2==9e^{3x-2y}dx^2-12e^{3x-2y}dxdy+4e^{3x-2y}dy^2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
franciskthedirty franciskthedirty  08.07.2019 21:20
Игорю 10 лет,его маме 30 лет . во сколько раз мама старше игоря ? на сколько лет игорь моложе мамы?...
apetrochenkov apetrochenkov  08.07.2019 21:20
Рабочие отремонтировали 70 машин за две недели на первой неделе они работали 60 дней на второй 4 дня в среднем машин поровну сколько машин они ремонтировали ежедневно...
rajbowa1 rajbowa1  08.07.2019 21:20
Составь по краткой записи. запиши решение и ответ. мальчиков - 10 девочек -? на 2 меньше...
NataNati NataNati  08.07.2019 21:20
Выражение: а)12c*4 б)17*3d в)11p*5g...
крутелик9 крутелик9  08.07.2019 21:20
Які два числа додали якщо сума більша від одного з них на 26 і більша від другого на9? знайди цю суму...
apomat1234 apomat1234  08.07.2019 21:20
Вырази в минутах 180 с= 60 с умножить на 3 420с= 240с= 6660 с=...
shumskaya03 shumskaya03  08.07.2019 21:20
Заработная плата рабочего составляет 8 рублей ,самовар стоит 248 рублей .сколько лет и месяцев пришлось бы рабочему откладывать всю зарплату,чтобы купить самовар?...
aidochka82 aidochka82  08.07.2019 21:20
На планете альфа живут только божьи коровки, и у каждой из них на спинке в два раза больше точек, чем ей лет. десятилетняя сима живет на этой планете с мамой и папой. мама младше...
Negumanitariy Negumanitariy  08.07.2019 21:20
От числа 60 отняли сумму двух семерок и получили...
яна200320032003 яна200320032003  08.07.2019 21:20
На сколько нужно уменьшить 35 чтобы в записи этого числа изменилась только цифра в разряде единицы? подчеркни верный ответ на 30 на0 на 5 на 3...

Популярные вопросы