Крокодил Гена, Чебурашка и старуха Шапокляк решили подготовить площадку, на которой они будут строить дом для друзей. Гена, работая один, может
выполнить всю работу за 12 часов, Шапокляк – за 15 часов, а Чебурашка – за 20
часов. Какую часть работы каждый из них может выполнить за 1 час? Какую
часть работы выполнят они вместе за 1 час

Чтобы решить эту задачу, нужно выяснить, сколько работы каждый из них может выполнить за 1 час, а также сколько работы они выполнят вместе за 1 час.

Давайте начнем с Гены. Мы знаем, что Гена может выполнить всю работу за 12 часов. Это значит, что он может выполнить 1/12 работы за 1 час. Обозначим это значение как г.

Теперь перейдем к Шапокляк. Она может выполнить всю работу за 15 часов, поэтому она может выполнить 1/15 работы за 1 час. Обозначим это значение как ш.

Наконец, у нас есть Чебурашка, который может выполнить всю работу за 20 часов. Он может выполнить 1/20 работы за 1 час. Обозначим это значение как ч.

Теперь вычислим, сколько работы они выполнят вместе за 1 час. Для этого нужно сложить их доли работы за 1 час: г + ш + ч.

Таким образом, Гена может выполнить 1/12 работы за 1 час, Шапокляк может выполнить 1/15 работы за 1 час, Чебурашка может выполнить 1/20 работы за 1 час, а если они работают вместе, то они выполняют (1/12 + 1/15 + 1/20) работы за 1 час.

Для определения общей части работы, которую они могут выполнить вместе за 1 час, нужно найти общий знаменатель для долей работы. В данном случае наименьшим общим знаменателем для чисел 12, 15 и 20 будет 60.

Поэтому сначала мы должны привести все знаменатели к 60:

1/12 = 5/60
1/15 = 4/60
1/20 = 3/60

Теперь мы можем сложить доли работы:

5/60 + 4/60 + 3/60 = 12/60

Это значит, что Гена, Шапокляк и Чебурашка вместе могут выполнить 12/60 работы за 1 час.

Однако мы можем упростить это значение, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, это 12.

12/60 = 1/5

Итак, они вместе могут выполнить 1/5 работы за 1 час.

Таким образом, каждый из них может выполнить следующую часть работы за 1 час:
- Гена: 1/12
- Шапокляк: 1/15
- Чебурашка: 1/20

А вместе они выполнить 1/5 работы за 1 час.

за 1 час могут выполнить часть от всей работы:

- Гена - 1/12 ч.,

- Шапокляк - 1/15 ч.,

- Чебурашка - 1/20 ч.,

вместе за 1 час они выполнят часть всей работы:

1/12 + 1/15 + 1/20 = 5/60 + 4/60 + 3/60 = 12/60 = 1/5 ч.

Пошаговое объяснение: