Кощей подарил бабе яге двое песочных часов: одни на p минут, а другие - на q минут. числа p и q - целые. оказалось,

Question

Математика: Кощей подарил бабе яге двое песочных часов: одни на p минут, а другие - на q минут. числа p и q - целые. оказалось, что нод(p; q) = 1. правда ли, что баба яга может отмерить с их любое количество минут (целое), если она имеет право переворачивать часы только тогда, когда песок из них полностью высыпется. (засекать отмериваемое время баба яга может в любой момент, не обязательно при первом переворачивании часов)

Sdhinkj · Answer

Это правдаЛюбые два целых взаимно-простых (то есть те, для которых НОД = 1) числа p и q удовлетворяют свойству: существуют такие целые положительные k и n, что kp-nq=1. Тогда в правой части последнего равенства можно получить любое целое положительное число, умножая равенство на это число и Баба Яга может отмерить любое целое число минут...

Популярные вопросы