Корни многочлена равны x1,x2,x3,x4 найдите корни многочлена той же степени и с теми же коэфицентами но записанными в обратном

Question

Математика: Корни многочлена равны x1,x2,x3,x4 найдите корни многочлена той же степени и с теми же коэфицентами но записанными в обратном порядке

PidorPro · Answer

Здесь можно использовать симметрию корней уравнения.
Положим что наше уравнение имеет вид
$ax^4+bx^3+cx^2+d=0\\ 
$
пусть корень этого уравнения равен $x_{1}$ , то корень уравнение той же степени только записанные в обратном порядке равен $\frac{1}{x_{1}}$ , то есть они равны обратным к соответственным корням

Корни многочлена равны x1,x2,x3,x4 найдите корни многочлена той же степени и с теми же коэфицентами но записанными в обратном порядке

Популярные вопросы