Корень с 3 умножить на sin3x=cos3x+1 решите плз и обьесните поподробней

evika8444 evika8444    2   18.09.2019 04:30    1

Ответы
valeria2106 valeria2106  01.09.2020 17:01
√3 *sin 3x = cos 3x + 1
√3 *sin 3x - cos 3x = 1       | /2
\frac{ \sqrt{3}}{2}sin(3x) - \frac{1}{2} cos(3x)= \frac{1}{2}
cos π/6 * sin 3x - sin π/6 * cos 3x = 1/2
sin (3x - π/6) = 1/2

1) 3x - π/6 = π/6 + 2πn
    3x = π/3 + 2πn
    x_1 = \frac{ \pi }{9} + \frac{2 \pi n}{3}

2) 3x - π/6 = 5π/6 + 2πk
    3x = 5π/6 + π/6 + 2πk
    3x = π + 2πk
    x_2 = \frac{ \pi }{3} + \frac{2 \pi k}{3}

ответ: x_1 = \frac{ \pi }{9} + \frac{2 \pi n}{3}; x_2 = \frac{ \pi }{3} + \frac{2 \pi k}{3}; n,k∈Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика