Корень из 12 умножить на 20 умножить на корень из 60

√12×20×√60=20*√(12*60)=20*√720=20*√(144*5)=20*12√5=240√5

√12*20√60=2√3*20*2√15=80√45
Или240√5

Для начала решим задачу по порядку действий. Согласно математическим правилам, сначала нужно вычислить корни из чисел 12 и 60, а затем умножить результаты между собой.

1. Найдем корень из числа 12:
- Разложим число 12 на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3.
- Корень из числа 12 можно записать как корень из произведения простых множителей: √12 = √(2 * 2 * 3).
- Поскольку корень из произведения равен произведению корней, получаем: √12 = √2 * √2 * √3.
- Корни из чисел 2 и 3 являются иррациональными числами и не могут быть выражены точно.
- Поэтому мы можем оставить ответ в таком виде: √12 = 2√3.

2. Теперь найдем корень из числа 60:
- Разложим число 60 на простые множители: 60 = 2 * 2 * 3 * 5.
- Корень из числа 60 можно записать как корень из произведения простых множителей: √60 = √(2 * 2 * 3 * 5).
- Аналогично предыдущему шагу, корень из произведения равен произведению корней: √60 = √2 * √2 * √3 * √5.
- Иррациональные корни из чисел 2, 3 и 5 необходимо записать в ответе: √60 = 2√15.

3. Теперь умножим полученные значения:
- Мы имеем √12 (который равен 2√3) умножить на 20 умножить на √60 (который равен 2√15).
- Умножим числа в числителях (√12 и √60): (2√3) * (2√15) = 4√3 * √15.
- Поскольку оба корня содержат разные иррациональные числа, нам нужно оставить ответ в упрощенной форме: 4√3 * √15 = 4√45.

Значит, ответ на задачу "Корень из 12 умножить на 20 умножить на корень из 60" равен 4√45.