Контрольная работа №1 по теме: «Отношение»
2 вариант
№1 Найдите неизвестный член пропорции:
А) 9:Х = 27:9;
Б) 24: 58 = 158 Х; Б.:Х
B) 18 Х234 141; :x 2 2 : 1
№2 Разделите число 376 в отношении 1:3:6
No 3
На преодоление 500 км автомобиль затратил 35 л бензина. Сколько литров
бензина нужно на преодоление 420 км?
№4 Если водитель будет ехать со скоростью 12 км/ч, он преодолеет свой путь за 2
часа. С какой скоростью должен ехать водитель, чтоб преодолеть этот путь за часа?

Добрый день! Давайте решим задачи по теме "Отношение".

1) Задача А
У нас есть пропорция 9:Х = 27:9. Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно применить свойство равенства произведений:
9/х = 27/9.
Прежде чем продолжить, мы можем упростить пропорцию, разделив числитель и знаменатель второй дроби на их наибольший общий делитель:
9/х = 3/1.
Теперь применяем свойство равенства произведений, умножая крест-накрест:
9 * 1 = 3 * х.
9 = 3х.
Чтобы найти х, необходимо разделить обе стороны уравнения на 3:
9/3 = 3х/3.
3 = х.
Ответ: Х = 3.

2) Задача Б
У нас есть пропорция 24:58 = 158/Х. Чтобы найти неизвестный член пропорции, опять же, применяем свойство равенства произведений:
24/58 = 158/х.
Мы опять можем упростить пропорцию, разделив числитель и знаменатель первой дроби на их наибольший общий делитель:
12/29 = 79/х.
Теперь, чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на 29х:
12 * х = 29 * 79.
12х = 2271.
Чтобы найти х, разделим обе стороны уравнения на 12:
х = 2271/12.
Ответ: х = 189.25.

3) Задача B
У нас есть пропорция 18:234 = 141/х. Чтобы найти неизвестный член пропорции, применяем свойство равенства произведений:
18/234 = 141/х.
Снова упрощаем пропорцию, разделив числитель и знаменатель первой дроби на их наибольший общий делитель:
3/39 = 47/х.
Теперь умножим обе стороны уравнения на 39х:
3 * х = 39 * 47.
3х = 1827.
Делим обе стороны на 3:
х = 1827/3.
Ответ: х = 609.

4) Задача №2
У нас есть число 376, мы должны разделить его в отношении 1:3:6. Чтобы это сделать, нужно найти сумму всех частей отношения (1+3+6), а затем разделить 376 на эту сумму:
1+3+6 = 10.
376/10 = 37.6.
Ответ: 37.6 литров.

5) Задача №3
Мы знаем, что на преодоление 500 км автомобиль затратил 35 литров бензина. Нам нужно найти, сколько бензина нужно на преодоление 420 км. Чтобы это сделать, мы можем построить пропорцию:
500/35 = 420/х.
Мы можем упростить пропорцию, разделив числитель и знаменатель первой дроби на их наибольший общий делитель:
10/7 = 420/х.
Перемножаем крест-накрест:
10х = 7*420.
10х = 2940.
Делим обе стороны на 10:
х = 2940/10.
Ответ: х = 294 литров.

6) Задача №4
Мы знаем, что для преодоления пути за 2 часа автомобиль двигался со скоростью 12 км/ч. Мы должны найти скорость, чтобы преодолеть этот путь за 1 час. Чтобы это сделать, мы можем построить пропорцию:
12/2 = х/1.
Мы можем сократить эту пропорцию, разделив числитель и знаменатель первой дроби на их наибольший общий делитель:
6/1 = х/1.
Теперь мы видим, что скорость, которую мы ищем, равна 6 км/ч.
Ответ: х = 6 км/ч.

Надеюсь, мои подробные шаги и объяснения помогли вам понять, как решать эти задачи по теме "Отношение". Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!